张子春：《圆柱的体积》教学设计与反思

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1、参选成果：文档类——精彩教案执教教师：张子春（马鞍山市当涂县实验学校）学科：小学数学教材版本：人教版义务教育课程标准实验教科书册数：六年级下册课题：圆柱的体积《圆柱的体积》教学设计与反思安徽省马鞍山市当涂县实验学校（243100）张子春【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册“圆柱的体积”例5。【教材分析】“圆柱的体积”这一教学内容是在学生学习了长方体和正方体的体积、圆柱的认识及圆柱的表面积的基础上进行教学的。通过学习，让学生经历圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算方法。同时，渗透了转化的思想。教材首先从回顾旧知（长方体、正方体

2、的体积计算）入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。然后引导观察和推理，得出这个长方体的底面积等于圆柱的底面积S，高就是圆柱的高h。由长方体的体积计算公式得出圆柱的体积计算公式为V＝Sh。学习了圆柱体积公式后，教材安排了“做一做”，让学生应用公式解决实际问题，巩固新知。【学情分析】六年级学生发现问题、解决问题能力已经逐步增强，这有利于学生进行自主探究及合作学习。同时，他们已经掌握了一些几何知识，特别是了解推导圆面积计算公式的转化的

3、方法。但学生的空间观念还不够成熟，形体之间的转化还存在一定的困难。因此，教师要充分沟通新旧知识之间的联系，引导学生类比猜想圆柱体积计算公式，引导学生类比转化圆柱成长方体，从而推导出圆柱体积计算公式。【教学目标】1.结合操作，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，能运用计算公式解决问题。2.让学生经历观察、猜想、验证、比较等数学活动过程，培养学生探究推理能力。3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得学习成功的喜悦。【教学重点】掌握和运用圆柱体积计算公式。【教学难点】掌握圆柱体积计算公式的推导过程。【教学准备】课件、两个圆柱容

4、器（底面不一样大）、长方体容器、水（红色）、圆柱和转化的长方体。【教学过程】一、复习回顾，类比猜想1.学生计算后，说一说，你有把握计算的是哪几个图形的体积？你是怎么计算的？（长方体和正方体体积的计算，学生是有把握的，而圆柱体积的计算是没有把握的，只能用“猜的方法”来计算的。）学生说出长方体和正方体体积的统一公式：底面积×高2.那你是怎么计算圆柱的体积的？【设计意图：让学生在算一算、比一比、猜一猜、试一试的过程中，既复习了长方体和正方体体积计算方法，又借助课件的平移演示，根据柱体的特征类比猜想圆柱体积计算方法。这样学生就能有根据的猜想圆柱体积计算方法，而不是

5、胡乱的猜想。】二、动手操作，探究新知1.通过倒水初步验证如果圆柱的体积是用“底面积×高”来计算的，那么圆柱的体积应该和圆柱的什么有关系？倒水初步感知：将同样多的水，倒入一个圆柱容器里，然后再倒入另一个圆柱容器里，说说你有什么发现？（水由长方体变成了圆柱，体积没变；但是在两个不同的圆柱容器里，水的高度不一样，底面积大的水面低一些，底面积小的水面高一些。）【设计意图：让学生通过倒水的情境，直观感知圆柱的体积确实与它的底面积和高有关系，使学生初步感到自己的猜想有可能是对的，从而激发学生进一步探究的欲望。】2.操作比较，探究公式我们猜想圆柱的体积等于底面积×高，刚

6、才通过倒水也初步验证了圆柱的体积确实与它的底面积和高有关，是不是圆柱的体积就一定等于底面积×高呢？我们应该还要进一步的验证，应该怎么验证呢？（1）让学生回忆，说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。（2）今天将要学习圆柱的体积，大家能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积呢?学生相互讨论，思考：怎样进行转化？反馈交流。师出示一个圆柱，让学生观察底面，这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以将圆转化成长方形来求出圆的面

7、积，于是我们可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。然后再引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形?学生回答后，老师操作演示，“大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?(有点接近长方体)师：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。(课件演示分的过程和拼成的长方体)（3）同学注意观察转化前的圆柱和转化后的长方体，思考：(圆柱转化为长方体后，体积没变，底面积

8、没变，侧面分成了前后两个面，长方体的长就是圆柱的底面周长的一半，宽