初三数学旋转单元测试题及答案

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1、姓名：__________一、选择题1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是(　)　　　　　2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则等于（　）　　A.60°　　B.105°　　C.120°　　D.135°　　3.(南平)如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是(　)　　A.50°　　B.60°　　C.70°　　D.80°4.在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的

2、坐标是(　)　　A.(-4，3)　　　B.(-3，4)　　　C.(3，-4)　　　D.(4，-3)5.(济宁)在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为(　)　　A.(-2，1)　　　B.(1，1)　　　C.(-1，1)　　　D.(5，1)6.如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O

3、为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°.　其中，能将△ABC变换成△PQR的是(　)　　A.①②　　　B.①③　　　C.②③　D.①②③　7.(黑龙江)在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　)　　　　8.(潍坊)如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为(　)　　A.　　　B.　　C.　　　　D.二、填空题9.(盐城)写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是____

4、________.10.五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为___　　　　　11、如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是_____________.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12、(东营)在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是__________.三、解答题16.(大

5、连)如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O.　　⑴画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；　　⑵若△A″B″C″与△ABC关于点O′对称，请确定点O′的位置；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　317、如图1，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，求∠APB的度数。18、如图P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1，PB=2，PC=3。求此正方形ABCD面积。19、设点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上滑动且保持∠EAF=450，AP⊥EF于点P（1）求证

6、：AP=AB，（2）若AB=5，求ΔECF的周长。20、如图17，正方形ABCD，E、F分别为BC、CD边上一点．（1）若∠EAF=45º．求证：EF=BE+DF．（2）若⊿AEF绕A点旋转，保持∠EAF=45º，问⊿CEF的周长是否随⊿AEF位置的变化而变化？（3）已知正方形ABCD的边长为1，如果⊿CEF的周长为2．求∠EAF的度数．图1721、如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE.⑴求∠DCE的度数；⑵当AB=4，AD∶DC=1∶3时，求DE的长.2

7、2(1)如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连结PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ,连结PQ．若PA2+PB2=PC2，证明∠PQC=90°．(2)如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一点，连结PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ,连结PQ．当PA、PB、PC满足什么条件时，∠PQC=90°？请说明理由.ABCPQ第22题图②①QCPAB第22题图①33