人版必修二第二章测试题

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1、WORD资料.可编辑第二章测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.给出下列语句:①桌面就是一个平面；②一个平面长3m，宽2m;③平面内有无数个点，平面可以看成点的集合;④空间图形是由空间的点，线，面所构成的.其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.42.已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点可以确定平面的个数是（）A.1B.4C.1或3D.1或43.空间四边形ABCD（如右图）中，若AD⊥BC，BD⊥AD，则有（）A.平面ABC⊥平面ADCB.

2、平面ABC⊥平面ADBC.平面ABC⊥平面DBCD.平面ADC⊥平面DBC4.若a∥b，a⊥α，b∥β，则（）A.α∥βB.b∥αC.α⊥βD.a⊥β5.在空间四边形ABCD（如右下图）各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF与GH相交于点P，那么（）A.点P必在直线AC上B.点P必在直线BD上C.点P必在平面DBC内D.点P必在平面ABC外6.下面四个命题：①若直线a与b异面，b与c异面，则a与c异面；②若直线a与b相交，b与c相交，则a与c相交；③若直线a∥b，b∥c，则a∥b∥c；④若直线a∥

3、b，则a，b与直线c所成的角相等.其中真命题的个数是（）A．4B．3C．2D．17.在正方体中（如右下图），与平面所成的角的大小是（）A．90°B．60°C．45°D．30°8.如下图，设四面体各棱长均相等，分别为AC、AD中点，则在该四面体的面上的射影是下图中的（）．EFADCBABCD专业技术.整理分享WORD资料.可编辑9.如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面的对数为（）．A.1B.2C.3D.410.异面直线a与

4、b分别在平面α，β内，α与β交于直线l，则直线l与a，b的位置关系一定是（）A.至少与a，b中的一条相交B.至多与a，b中的一条相交C.至少与a，b中的一条平行D.与a，b都相交11.在如下图所示的四个正方体中，能得出AB⊥CD的是（）．12.三棱锥P-ABC的所有棱长都相等，D、E、F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）．A.BC∥平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面ABCD.平面PAE⊥平面ABC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13．已知两条

5、相交直线，，∥平面，则与的位置关系是．专业技术.整理分享WORD资料.可编辑14.如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由过顶点的平面和直线构成的“正交线面对”的个数是______.15．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，以下四个命题:FEACBDNM①与平行；②与是异面直线；③与成60°；④与垂直.其中正确的有（写出所有正确命题的序号）.16．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤．（1）当满足条件时，有；（2）当满足条件时，有．三、解答题（本大题共6小题，

6、共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）如图所示，将边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C，使AC=a，求证：平面ABD⊥平面CBD.18.如图，在正方体中，、、分别是、、的中点.求证：平面∥平面.19.（12分）多面体P-ABCD的直观图及三视图如图所示，其中正视图、侧视图是等腰直角三角形，俯视图是正方形，E、F、G分别为PC、PD、BC的中点.（1）求证：PA∥平面EFG；（2）求三棱锥P-EFG的体积.专业技术.整理分享WORD资料.可编辑PABCDEF20．（

7、12分）如右图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点，作交于点（1）证明平面；（2）证明平面．21．（12分）如下图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．（1）求证：；（2）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．22.（14分）.在几何体中，，⊥平面，⊥平面，，．（1）设平面与平面的交线为直线，求证：∥平面；（2）在棱上是否存在一点使得平面⊥平面．专业技术.整理分享WORD资料.可编辑参考答案一、选择题1.选B.平面是不能定义的原始概念，具有无限延展性，无长度、厚度之分，空间中的点构成线

8、、线构成面，所以四种说法中①②不正确.2.选D.当四点共面时，可形成平面四边形，确定一个平面.当四点不在同一平面内时，连接四点可形成四面体，可确定4个平面.3.选D.∵AD⊥BC，AD⊥BD，∴AD⊥面BCD，又AD⊂平面ADC，∴面ADC⊥面BCD.4.选C.∵a∥b，a⊥α，∴b⊥α，∵a∥b，b∥β，∴在β内有