一元一次不等式组中考题专练.doc

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1、一元一次不等式组中考题专练1、某学校科技活动小组制作了部分科技产品后，把剩余的甲乙两种原料制作100个A、B两种类型号的工艺品．已知每制作一个工艺品所需甲乙两种原料如右表，已知剩余的甲种原料29千克，乙种原料37.2千克，假设制作x个A型工艺品．（1）求出x应满足的不等式组的关系式；（2）请你设计A、B两种型号的工艺品的所有制作方案；（3）经市场了解，A型工艺品售价25元/个，B型工艺品售价15元/个，若这两种型号的销售总额为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并指出哪种制作方案，使销售总额最大，求出最大销售总额

2、．2、商场正在销售“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，已知购买1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；购买2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元．（1）一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格各是多少元？（2）某公司准备购买这两种奥运商品共20盒送给幼儿园（要求每种商品都要购买），且购买总金额不能超过450元，请你帮公司设计购买方案．考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：方案型．分析：（1）分别设一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格分别为x元和y元．根据题意：购买1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；购买2

3、盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元．列方程组求解；（2）设购买“福娃”玩具m盒，则购买徽章（20-m）盒．结合（1）中的数据，列不等式求得m的取值范围，进一步分析得到所有的情况．解答：解：（1）设一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格分别为x元和y元．依题意得$left{begin{array}{l}x+2y=145\2x+3y=280end{array}right.$．解得$left{begin{array}{l}x=125\y=10end{array}right.$．（2）设购买“福娃”玩

4、具m盒，则购买徽章（20-m）盒125m+10（20-m）≤450m≤3.65m可取1，2，3∴购买方案有三种．方案一：购买“福娃”玩具1盒，则购买徽章19盒．方案二：购买“福娃”玩具2盒，则购买徽章18盒．方案三：购买“福娃”玩具3盒，则购买徽章17盒．点评：能够根据题意找到等量关系：购买1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；购买2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元．列方程，能够根据题意找到不等关系列不等式求得未知数的取值范围．答题：心若在老师3、某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到

5、当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？考点：一元一次不等式组的应用．专题：方案

6、型．分析：1．首先设采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷，列出不等式方程组．2．设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20-a）辆，列出不等式方程组解答即可．解答：解：（1）设采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷．由题材意得$left{begin{array}{l}{3x+10y=2300}\{160x+400y=96000}end{array}right.$．解得$left{begin{array}{l}x=100\y=200end{array}right.$．答：采购了100顶3

7、人小帐篷，200顶10人大帐篷．（2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20-a）辆$left{begin{array}{l}4a+12（20-a）≥100\11a+7（20-a）≥200end{array}right.$．解得15≤a≤17.5∵a为整数∴a=15，16，17则20-a=5、4、3答：有3种方案：①甲型卡车15辆，乙型卡车5辆．②甲型卡车16辆，乙型卡车4辆．③甲型卡车17辆，乙型卡车3辆．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不

8、等式关系式即可求解．答题：csiya老师4、“六•一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题．分析：