一种描述量子态纠缠方法

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1、湖北大学硕士学位论文一种描述量子态纠缠的方法姓名：李娟申请学位级别：硕士专业：基础数学指导教师：景乃桓20070501摘要量子纠缠与量子力学的基础密不可分，它在传输、信息处理及量子计算中发挥着重要作用．目前已有许多相关研究，但尚无特别行之有效的方法．本文针对存在于希尔伯特空问上的量子系统（该系统可以有多种情形的子系统），以及系统上的—个量子态，用—个与量子态在子系统上的部分迹（亦可称为偏迹）相关的参量，对态在子系统上的可分性做一种刻画．通过对该参量取值的探讨。分析—个纯态在两部分不一定同构的子系统上何时为可分的，何时为纠缠的，以及三部

2、态的纠缠刻画．本论文得出的主要结论如下ｔ（１）在两部分子系统上，纯态的参量取值范围为０到１之间．纯态在两部分子系统上是可分的，当且仅当该参量为１．取其它值时。态均为纠缠的．（２）对三部分子系统上的纯态采用类似的定义，也可以得到，当且仅当三个参量取值同时为１时，态是可分的。（３）ｍ部子系统上的纯态可分，当且仅当ｍ个参量同时为１．关键词希尔伯特空间；量子系统；可分；纠缠；部分迹；Ｓｃｈｍｉｄｔ分解；密度矩阵ＡｂｓｔｒａｃｔＱｌｌ８ｎｔｔｌｍｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔｉ８ｃｌｏｓｅｌｙｒｅｌａｔｅｄｔｏｔｈｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓｏｆｑｕａｎ

3、ｔｕｍｍｅ－ｃｈａＤＪ∞．Ｉｔｈａｓｂｅｅｎｐｌａｙｉｎｇｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｓｉｎｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｒｏ－ｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｑｕａｎｔｕｍｃｏｍｐｕｔｉｎｇ．ＴｈｏｕｇｈａｎｕｍｂｅｒｏｆｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔＤ［１ｅａ９１１ｒｅ８ｈａｖｅｂｅｅｎｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ｔｈｅｒｅｉｓｎ’ｔａｎｕｓｅｆｕｌｕｌｅｍｑｕｒｅ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ｗｅｄｉｓｃｕｓｓａｑｕａｎｔｕｍｓｙｓｔｅｍｗｈｉｃｈｃｏｎｓｉｓｔｓｉｎｔｈｅＨｆｌｂｅｒｔｓｐａｃｅａｎｄａｑｕ

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6、ｔｒｉｐａｒｔｉｔｅｓｙｓｔｅｍ．Ｗｅｃａｎｈａｖｅａｓｉｍｉｌａｒｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ．Ｔｈｅｐｕｒｅｓｔａｔｅｕｐｏｎｔｒｉｐａｒｔｉｔｅｓｙｓｔｅｍｉｓｓｅｐａｒａｂｌｅｉｆａｎｄｏｎｌｙｉｆｔｈｅｔｈｒｅｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｒｅａｌｌｏｎｅｓ．Ａｔｌａｓｔ。ｔｈｅｐｕｒｅｓｔａｔｅｕｐｏｎａｓｙｓｔｅｍｗｈｉｃｈｈａｓｍｓｕｂｓｙｓｔｅｍｓｉｓｓｅｐａｒａｂｌｅｉｆａｎｄｏｎｌｙｉｆｔｈｅｒｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｒｅａｌｌｏｎ帮．ＫｅｙＷｏｒｄｓＱｕｄｕｔｕｍＳｙｓｔｅｍ；Ｓｅｐａｒａｂ

7、ｉｌｉｔｙ；Ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ；ＰａｒｔｉａｌＴｒａｃｅ；ＳｃｈｍｉｄｔＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ；ＤｅｎｓｉｔｙＭａｔｒｉｘ湖北大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果．除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品．对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担．论文作者签名：专更ｉ签名日期：砷年石月２日学位论文使用授权说明本学位论文作者完全了解

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