分式与分式方程

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1、第五章分式与分式方程1认识分式（一）教学目标1.了解分式的定义及其含义，了解分式与整式概念的区别与联系。2.掌握分式无意义、分式有意义、分式值为零的条件。教学重点：使学生明白分式的定义及其含义，掌握分式有意义的条件。教学难点：了解分式与整式概念的区别与联系。对任意给出的有理式能够正确进行区分。认真阅读书上108页到109页的内容并思考以下几个问题。1.分式的定义是什么？判断一个式子是否为分式需要几个条件？2.如何求分式的值？3.分式无意义、分式有意义、分式的值为零分别应满足什么条件？温故而知新你能判断下面哪些式子是整式吗

2、？5x-1面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么（1）原计划完成造林任务需要多少个月？（2）实际完成造林任务用了多少个月？（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为多少万人？（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库

3、存全部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？上面问题中出现了代数式它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？这些式子都可写成的形式，分子、分母都是整式，分母中都含字母，而单项式和多项式统称整式，整式分母中不含字母。分式定义：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。一个概念：分式的概念①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能为零。例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键

4、是什么？解:属于整式的有（2）、（4）属于分式的有（1）、（3）分母含有字母是分式，分母不含字母是整式.1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7（2）（3）3x2-1（4）（5）（6）（7）（8）二个应用一、列分式例2：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？答案：千克二、分式的求值例题3：（1）当a=1，2时，分别求分式的值；解：（1）当a=1时当a=2时（2）当a取何值时，分式有意义？解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意

5、义。由分母2a=0，得a=0，所以，当a取零以外的任何数时，分式都有意义。(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?已知分式,解:(2)由（１）得当x≠-2时，分式有意义∴当x=-2时分式:(1)当分母等于零时,分式无意义。有意义。无意义。∴x=-2即x+2=0(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。(4)当x=1时，分式的值是多少?(3)当x为何值时，分式的值为零?已知分式,(4)将分子等于1分别带入分子和分母注意：分母等于零分母不等于零分子等于零且分母不等于零三个条件分式有意义的条件分

6、式无意义的条件分式的值为零的条件三个条件随堂练习1：1.当x取什么值时，下列分式无意义？2.当x取什么值时，下列分式的值为零？小结:１．分式　　　无意义，Ｘ应取什么数？２．分式　　　有意义，Ｘ应取什么数？3、若分式　　的值为０，则Ｘ的值是＿＿．4、若分式　　　的值为０，则Ｘ的值是＿＿＿．随堂练习2：2、从”1,2,a,b,c“中选取若干个数或字母，组成两个代数式，其中一个是代数式，一个是分式．随堂练习3：3、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）B（A）（B）(C)（D）一个概念总结分母等于零分母不等于零分子等于零

7、且分母不等于零两个应用列分式求分式的值三个条件分式有意义的条件分式无意义的条件分式的值为零的条件分式的概念①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能为零。阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。当ｘ是什么数时，分式　　　　的值是零？巩固练习