对数函数的概念与图象

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1、对数函数及其性质第一课时对数函数的概念与图象2.2.2本节课的学习预告：1.对数函数的定义2.画出对数函数的图象3.对数函数性质与应用想一想？为什么函数的定义域是(0,＋∞)？即真数大于0？一般地，函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+∞）求下列函数的定义域：巩固练习（1）:P73方框练习T2（1）{x

2、x≠0}（2）{x

3、x<4}(3){x

4、x>1}(4){x

5、x>0且x≠1}我试试我理解在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。作图步骤:①列表,②描点,③连线。对数

6、函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质X1/41/2124…..y=log2x-2-1012…列表描点作y=log2x图象连线21-1-21240yx3列表描点作y=log0.5x图像连线21-1-21240yx3x1/41/2124210-1-2-2-1012思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称(3)根据对称性（关于x轴对称）已知的图象，你能画出的图象吗？x1oy1思考(4)当01时的图象又怎么画呢?jihehuaban图象性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点在(0,+∞)上是

7、在(0,+∞)上是对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图象与性质当x>1时，当x=1时，当00y=0y<0当x>1时，当x=1时，当00比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7log23.4log28.53.4108.5∴log23.41,∴函数

8、在区间（0，+∞）上是增函数；∵3.4<8.5∴log23.4log0.32.7(2)解法1：画图找点比高低我练练我掌握小结比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7小结比较两个同底对数值的大

9、小时:１.观察底数是大于1还是小于1（a>1时为增函数01比较下列各组中，两个值的大小：（3）loga5.1与loga5.9解:①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵5.1<5.9∴loga5.1loga5.9我练练我掌握你能口答吗？变一变还能口答吗？＜＞＞＜＜＞＞＜＜＜＜＜

10、小结二、对数函数的图象和性质;三、比较两个对数值的大小.一、对数函数的定义;图象性质a＞10＜a＜1定义域:(0,+∞)值域:R过点(1,0),即当x＝1时,y＝0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数yx0yx0(1,0)(1,0)对数函数y=logax(a＞0,a≠1)的图象与性质当x>1时，y>0当x=1时，y=0当01时，y<0当x=1时，y=0当00谢谢祝大家身体健康