流体力学习题集

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1、第1章流体力学的基本概念1-1.是非题(正确的打“√”，错误的打“´”)1.理想流体就是不考虑粘滞性的、实际不存在的，理想化的流体。（√）2.在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。（√）3.粘滞性是引起流体运动能量损失的根本原因。（√）4.牛顿内摩擦定律适用于所有的流体。（´）5.牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。（´）6.有旋运动就是流体作圆周运动。（´）7.温度升高时，空气的粘度减小。（´）8.流体力学中用欧拉法研究每个质点的轨迹。（´）9.平衡流体不能抵抗剪切力。（√）10.静止流体不显示粘性。（√）11.速度

2、梯度实质上是流体的粘性。（√）12.流体运动的速度梯度是剪切变形角速度。（√）13.恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。（´）14.牛顿内摩擦定律中，粘度系数m和v均与压力和温度有关。（´）15.迹线与流线分别是Lagrange和Euler几何描述；它们是对同一事物的不同说法；因此迹线就是流线，流线就是迹线。（´）16.如果流体的线变形速度θ=θx+θy+θz=0,则流体为不可压缩流体。（√）17.如果流体的角变形速度ω=ωx+ωy+ωz=0,则流体为无旋流动。（√）18.流体的表面力不仅与作用的表面积的外力有关，而且还与作用面积的

3、大小、体积和密度有关。（´）19.对于平衡流体，其表面力就是压强。（√）20.边界层就是流体的自由表明和容器壁的接触面。（´）1-2已知作用在单位质量物体上的体积力分布为：，物体的密度，坐标量度单位为m；其中，，，；，，。试求：如图1-2所示区域的体积力、、各为多少？解：答：各体积力为：、、1-3作用在物体上的单位质量力分布为：，物体的密度为，如图1-3所示，其中，，，；。试求：作用在图示区域内的质量总力？解：答：各质量力为：、、，总质量力。1-4绝对压强为，温度的空气以的速度移动。求：（1）空气移动的单位质量动能？（2）空气的单位体积

4、动能？解：（1）求空气移动的单位质量动能（2）求空气的单位体积动能，，所以，单位体积质量为答：（1）空气移动的单位质量动能为；（2）空气的单位体积动能为1-5如题图1-5所示，两同心内、外圆筒直径为d=1000mm，D=1002mm，轴向长度b=1mm，采用润滑油润滑，润滑油温度为60°C，密度r=824kg/m3，µ=4.17´10-3Pa×s。求当内筒壁以1m/s速度时，所需要的扭矩M及轴功率P各为多少？解：因间隙很小，所以，可以认为速度梯度成直线，符合牛顿内摩擦定律。答：所需扭矩，轴功率。1-6如题图1-6所示，两无限大的平板、间

5、隙为d，假定液体速度分布呈线性分布。液体动力粘度m=0.65´10-3Pa，密度r=879.12kg/m3。计算：以m2/s为单位的流体运动粘度；以Pa为单位的上平板所受剪切力及其方向；以Pa为单位的下平板所受剪切力及其方向。x解：因间隙很小，所以，可以认为速度梯度成直线，符合牛顿内摩擦定律。（1）求以m2/s为单位的流体运动粘度：（2）求以Pa为单位的上平板所受剪切力及其方向：由牛顿内摩擦定律，，,方向与x轴方向相反。（3）求以Pa为单位的下平板所受剪切力及其方向：根据牛顿第三定律，下平板所受剪切力与上平板受力，大小相等方向相反。，方

6、向与x轴方向相同。1-7如题图1-7所示，两平板间充满了两种不相混合的液体，其粘度系数分别为液体动力粘度m1=0.14Pa×s，m2=0.24Pa×s，液体厚度分别为d1=0.8mm,δ2=1.2mm。假定速度分布为直线规律，试求推动底面积A=0.1m2的上平板，以0.4m/s速度做匀速运动所需要的力？δ1=0.8mmu=0.4m/sδ2=1.2mmµ2µ1题图1-7解：根据假定，速度梯度成直线，符合牛顿内摩擦定律；且由流体的性质可知：两液体之间的接触面上，速度相等，剪切力相等。又1-8如题图1-8所示，一块40cm´45cm´1cm平

7、板，其质量为5kg,沿润滑表面匀速下滑，已知：u=1m/s，油膜厚度d=1mm。求润滑油的动力粘度系数？解：因油膜很薄，可以认为速度梯度成直线，符合牛顿内摩擦定律。又因为物体做匀速运动，所以有答：润滑油的动力粘度系数为。1-9如题图1-9所示，旋转圆锥体，底边直径D=15.2mm，高h=20cm，油膜充满锥体和容器的隙缝，缝隙d=0.127mm，油的动力粘度系数m=1.84´10-3Pa。求圆锥相对容器以等角速度120r/min旋转时所需要的力矩。解：因油膜很薄，可以认为速度梯度成直线，符合牛顿内摩擦定律。1）对于圆锥的锥表面，其中，,

8、其中，求扭矩2）对于圆锥的底面1-10以下方程规定了四个矢量：确定下式的标量a、b和c。其中，。解：又解之，得1-11台风的速度场在极坐标中可表示为：证明：流线的方程为对数螺线，即。。证明：因其流线方程为，