《等量代换》教学设计

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1、教学基本信息课名《等量代换》是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段第一学段年级三授课日期2016年7月教材书名：义务教育教科书数学出版社：北京出版社出版日期：2014年7月北京市中小学“京教杯”青年教师教学设计大赛教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者吕艳娇丰台区东高地第三小学13466598896实施者吕艳娇丰台区东高地第三小学13466598896指导者吕志新刘芙荣、漆敏北京教育学院丰台分院丰台区东高地第三小学150114770951369106524018611967106其他参与者无指导思想与理论依据《课程标准（2011年版）》课程总目标中提出，“通过义务教

2、育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”将“双基”变为“四基”，更加强调数学思想方法的重要性，更加重视数学思想方法的贯彻落实。数学是作为培养人思维能力、创新能力的学科，在每个人未来的社会生活和发展中起着重要的作用，这不仅仅是数学知识和技能在发挥作用，更重要的是数学思想方法在发挥作用，而数学思想方法是数学素养的核心，是每个人所必需的。北京版教材“数学百花园”单元，旨在帮助学生感悟数学思想方法，提高学生的思维水平、激发学生数学学习的兴趣、培养学生的创新意识等。基于这个单元的特点，本课的设计主要想体现：

3、让学生从头至尾经历数学活动过程，构建“发现问题——分析推理——多角度验证——解决问题”的“问题解决”教学模式。主体参与，通过观察、操作、思考与交流等活动，让学生体会等量代换的思想方法，培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。利用多媒体课件教学，充分展现学生的学习过程、多样的方法。促进学生思维深度和宽度的发展。在解决实际问题的过程中，体会等量代换思想方法的价值，激发学生学习数学的兴趣。教学背景分析教学内容分析：现代数学中，等量代换是指用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），是数学的基本思想方法之一，属于“数与代数”的范畴。（

4、裘光明，2002）等量代换思想方法用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。在小学数学中，等量代换不仅是数学中的基本思想方法，也是代数思想的方法基础。代换思想也可以理解成为换元法，这种数学思想方法不仅在实际生活中有着广泛的应用，而且是今后学习方程解法的基础。学生掌握并善于运用“代换思想”，对发展其思维的灵活性、敏捷性等都具有重要意义。同时，新课标明确提出，推理是数学的核心思想之一，而等量代换的思想正是推理思想的下位思想，是应用基本推理得出结论的过程，因此本节课对于培养学生的推理能力也能起到很好的作用。本节课内容是北京版教科书三年级上册第85~

5、86页的内容。我认为教材的安排是有层次的，第一层：让学生初步体会等量代换的思想方法。教材首先通过《曹冲称象》的故事引出等量代换的问题，借助天平原理，1只小猫的质量等于1只小鸭的质量，1只小猫的质量又等于1只小狗的质量，得知1只小鸭的质量等于1只小狗的质量。第二层：运用“等量代换”的思想方法进行推理。再借助天平的直观信息，“2只小猫等于1只小狗的质量，2只小狗等于1只羊的质量”，引导学生在解决“两只羊和几只小猫一样重？”的问题过程中，感知事物间的等量关系，通过寻找中间量，进行相等量之间的替换。第三层：将直观模型抽象成符号，体现等式的传递性，尝试解决问题。北京版教材的编写

6、特点是根据儿童的心理特点，选取学生熟悉的历史故事引入，激发学生学习数学的兴趣，引导学生用数学的眼光看待周围的世界。利用有趣的情境和学生已有的生活经验，在解决问题的过程中，让学生感知事物间的等量关系，体会等量代换的思想方法，并运用它进行推理，解决实际问题。人教版教材，从学生熟悉的情境出发，直接利用天平呈现出1个西瓜的质量等于4千克砝码、1千克砝码等于4个苹果的质量，围绕“几个苹果与1个西瓜同样重”的问题进行思考、分析、推理，学生在解决问题的过程中，体会等量代换的思想方法。在运用等量代换的思想方法解决实际问题中，从天平的直观模型到文字描述再到符号语言，逐层让学生经历用“一

7、个量”去“与它相等的量”进行替换的过程，从直观到抽象。两种版本教材的相同点：1、都是从学生的生活经验和已有的知识出发，利用天平称小动物的体重，利用天平称水果的质量，以学生有所体验和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体的情境中理解数学思想方法。2、运用直观模型，帮助学生理解数学思想，提高数学思维能力。3、让学生经历思考、探究的问题解决过程，加深学生对所学数学思想方法的理解，将数学思想方法内化于知识结构中。不同点：北京版教材通过历史故事渗透等量代换的思想方法，人教版教材通过丰富的情境体现等量代换思想方法，体会在不相等的情况下仍有不变的相等关