《店口二中孙徐炜》ppt课件

《《店口二中孙徐炜》ppt课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.8直角三角形全等的判定店口二中孙徐炜回顾&思考１．三角形全等的判定定理有哪些?SSS、SAS、ASA、AAS2、在用SAS判定两个三角形全等时，要注意什么？如果其中一边的所对的角是直角呢?这个角是已知两边的夹角。两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.按照下面的步骤做一做：⑴作∠MCN=∠C=90°;CMN⑵在射线CM上截取线段CB=a;CMNB⑶以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;CMNBA⑷连接AB.CMNBA已知线段a、c(a﹤c)，画一个Rt△ABC,使∠C=90°一直角边CB=a，斜边AB=c.ac实验验证如图在ΔABC和ΔA’B’C’中，∠C=∠C’=

2、Rt∠,AB=A’B’，AC=A’C’说明ΔABC和ΔA’B’C’全等的理由。解∵∠1=∠2=90°∴BCB’在同一直线上，AC┴BB’∵AB=A’B’∴BC=B’C’（等腰三角形三线合一）∵AC=A’C’（公共边）∴RtΔABC≌RtΔA’B’C’（SSS）C（C’）A（A’）B’B’A'C'ＡＣＢ１２推理验证B直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.几何语言：ABCA1C1B1在Rt△ABC与Rt△A1B1C1中AB=A1B1BC=B1C1（或AC=A1C1)∴Rt△ABC≌Rt△A1B1C1(HL)注意：书写格式“HL”是

3、仅适用于直角三角形的特殊方法.注意对应相等.1、如图，具有下列条件的Rt△ABC和Rt是否全等？若全等，说明理由试一试：DBCAFE2、已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC，DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证:△ABC是等腰三角形.解：∵DE⊥AC，DF⊥AB（已知）∴∠BFD=∠CED=90°（垂直意义）∵DE=DF（已知）CD=BD（中点意义）∴RtΔBDF≌RtΔCDE（HL）∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）∴AB=AC（在一个三角形中，等角对等边）练一练：回顾角平分线的性质定理：角平分线上的点，到这个角两边距离相等。12∴PD=PE∠1=∠2，

4、PD⊥OA，PE⊥OB∵角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。例　已知P是∠AOB内一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E分别是垂足，且PD＝PE，求证：点P在∠AOB的平分线上。12解：作射线OP∵PD丄OA，PE丄OB，∴∠PDO=∠PEO=90∵OP=OP，PD=PE∴RtΔPDO≌RtΔPEO（HL）∴∠1=∠2，即点P在∠AOB的平分线上。DE°角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。在RtΔPDO和RtΔPEO中角平分线性质定理的逆定理：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。ABO●PC如图，∵PC⊥OA,PD⊥OB,PC=PD∴OP平分

5、∠AOBDACBD123、已知：如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2.求证：AD平分∠BAC.4、已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,E为AC上一点，且BF=AC,DF=AC，求证：BE⊥ACAFBDEC如图,已知∠ACB=∠BDA=900,要使Rt△ABC≌Rt△BDA,还需要增加一个什么条件?把它们分别写出来.增加AC=BD;议一议ABCD增加BC=AD;增加∠ABC=∠BAD;增加∠CAB=∠DBA;小结你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法—

6、—“HL”.通过这节课的学习你有何收获？角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。角平分线性质定理的逆定理：谢谢指导！