《变截面管流二》ppt课件

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1、变截面管流（二）介绍气体在缩扩管、扩散形管斜切口管中的流动情形气体在缩扩管中的流动情形缩扩管的三种工作状态2/42三、气体在缩扩管内的流动要把亚音速气流加速到超音速，必须采用缩扩管。即在收敛形管后，增加一段扩散形管，气体在收敛段膨胀加速到音速，在扩散段内进一步膨胀，将更多的焓变为动能，使气流速度增大到超音速。利用缩扩管把气流从亚音速加速到超音速的方法，是瑞典工程师拉瓦尔在1889年首先发现的。所以又把缩扩管叫做拉瓦尔管。在缩扩管出口截面处气流M数的大小，同管道出口截面积与最小横截面积的比值有关，也同管道前后压力比的大小有关。因此，这里首先分析缩扩管任何一个横截

2、面的面积与最小横截面积的比值与气流M数的关系，从而找出管道出口截面积处气流M数同管道出口横截面积与最小横截面积的比值的关系；然后，再阐日用在不同的管道前后压力比时，气阵在缩扩管内的流动情形。(一)面积比与气流M数的关系数缩扩管任何一个横截面和面积与最小横截面积的比值，称为面积比。这个比值同气流M的关系，可用连续方程推导得出。连续方程指出：在稳定流动中，流动管道任何横截面的气体流量都是相等的。因此，流过缩扩管任何横截机的气体流量，都应该等于流过缩扩管最小横截面气体的流量。即(1)根据公式，可以写出缩扩管任一横截面的气体流量公式(2)式中A——管道任一横截面积的面

3、积；——管道进口气体的总压和总温；q(λ)——管道任一横截面积处的相对密流。同样，可以写出最小截面处的气体流量公式。由于最小截面处气流M数等于1，故流量公式为(3)式中——缩扩管最小横截面的面积。将(2)式和(3)式代入(1)式，得(4)再用代入（4）式，可得面积比利用上式，可画出表达气体流过缩扩管时，各面积与气流M数的关系曲线，如图2—5—8所示。从图中可看出，无论气流M数小于1，对应于一个气流M数，就有一个相应的面积比。例如，气流M数为2.64时，面积比为3。反之，对应于同一个面积比，有两个相应的气流M数：小于1的气流M数表示收敛段的气流M数；大于1的气流

4、M数表示扩散段的气流M数。例如，面积比为3时，在收敛段的气流M数为0.02：在扩散的气流M数为2.64。面积与同气流M数既然有相对应的关系，那么想要在缩扩管出口截面获得指定M数的超音速气流，必须根据这种关系选择适当的出口横截面积的比值。例如，对空气来说，要在缩扩管出口截面得到M数等于2的超音速气流，出口横截面积与最小横截面积的比值应为1．69。必须指出，要想在缩扩管出口截面得到指定M数的超音速气流，仅有一定的面积比这一条件是不够的。由如下公式告诉我们，对应于一定的气流M数，有一个一定量气体总压与气体压力的比值，也就是说，等熵绝能流动中，一定出口气流M数对应着一

5、定的管道进出口压力比。而这个一定的进出口压力比，又只有在管道前后压力比适当时才能得到。因此，要想在缩扩管出口截面得到指定M数的超音速气流，除了要有一定的面积比外，还要有适当的管道前后压力比。一定的面积比和适当的管道前后压力比，是在缩扩管出口截面得到指定M数的超音速气流的缺一不可的两个条件。(二)缩扩管的三种工作状态根据上述，具备面积比的条件后，能否实现超音速流动还要由气流本身的总压和一定的反压条件来决定。下面我们将详细地讨论管道前后压力比对流动的影响。对于一个既定的缩扩管，其面积比已确定了，只有在某一个适当的前后压力比，才能在管道出口截面处得到设计时所确定的气

6、流M数，并且使管道出口处的气体压力等于管道出口后的气体压力(又称管道后反压)。这个管道前后压力比叫做缩扩管的设计压力比。同收敛管一样，当外界条件变化时，缩扩管进口处于气体的总压和管道出口后气体压力都会发生变化，从而使管道前后压力比等于、大于或小于设计压力比，气体流过缩扩管，将会相应地出现完全膨胀、不完全膨胀和过度膨胀三种情况。因此，可以把缩扩管的工作划分为完全膨胀、不完全膨胀和过度膨胀三种工作状态。1．完全膨胀工作状态假定气流总压一定，改变出口外界反压，以使管道前后压力比等于设计压力比，气体在管道内膨胀加速，至管道出口截面处，其压力，恰好减小到等于管道出口后的

7、气体压力，气体在管内得到完全膨胀。缩扩管的这种工作状态，叫做完全膨胀工作状态。在这种工作状态，气体流过缩扩管，首先在收敛段不断膨胀，气流速度不断增大，气体的压力、温度和比重有断减小，在最小横截面处，速度增大到等于当地音速，压力、温度和比重则减小到临界值：在扩散段，气流速度进一步增大，气体的压力、温度和比重进一步减小，在管道出口截面处，气流速度增大到超音速，气体压方减小到管道后的气体压力，温度、比重都减小到相应的数值，其变化情形如图2—5—9的曲线所示。2．不完全膨胀工作状态当改变出口外界反压，使管道前后压力比大于设计压力比时，气体在管内膨胀加速，至管道出口截面

8、处，其压力大于管道后的气体压力，气体在