《旧金山金门大桥》ppt课件

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1、旧金山金门大桥卢沟桥请大家从上面找出直线与平面垂直的例子直线、平面垂直的判定直线与平面垂直的意义其中甲乙丙都是不同时间阳光照射到地面上得到的影子由生活常识我们知道旗杆都是与地面垂直的定义:直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，则l⊥α其中直线l叫做平面α的垂线平面α叫做直线l的垂面它们唯一的公共点P叫做垂足折痕AD所在直线与桌面所在平面α上的一条直线垂直，就可以判断AD垂直平面α?由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直关系不变，即AD⊥CD,AD⊥BD，你能得到什么结论？定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与这个平面垂直

2、。其中m包含于αn包含于αl⊥m且l⊥n则l⊥α例1一旗杆高8m，在它的顶点系上两条长10m的绳子，拉紧绳子并吧它们的下端固定在地面上的两点（与旗杆脚不在同一条直线上）。如果这两点与旗杆脚距6m，那么旗杆就与地面垂直。为什么？PO就是长为8m旗杆，PA和PB就是那两条10m长的绳子,而OA和OB是两点与旗杆脚的长度是6m勾股定理PO2+OA2=82+62=102=PA2PO⊥OA同理我们还可以得到PO⊥OB并且OA∩OB=O，而OA和OB又都在地面上，这样就符合了我们刚刚得到的定理，就可以得到直线OP⊥平面α解：如图令旗杆为OP,两

3、条直线分别为PA和PB，这有PO=8m，PA=PB=10m，OA=OB=6m，又因为O、A、B三点不共线，所以O、A、B三点确定平面（也就是地面），又因为PO2+OA2=PA2，PO2+OB2=PB2所以就有PO⊥OA，PO⊥OB又因为OA∩OB=O所以直线OP⊥平面α既旗杆与地面垂直例2.已知a∥b，a⊥α，求证b⊥α我们就在这白白的α平面上画出两条相交的直线令为m和n由a⊥α和前面所学的定义，可以知道，a⊥m和a⊥n又由a∥b可以知道b⊥m和b⊥n又m和n相交，那么由已知的定理可以知道b⊥α解：如图在平面α内做出两条相交的直线m，

4、n因为直线a⊥α，根据直线与平面垂直的定义知a⊥m，a⊥n又因为a∥b所以b⊥m和b⊥n并且mα，nα，m，n是两条相交的直线有直线与平面的定义可知，b⊥α。有下列四个命题:①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线和这个平面垂直;②如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线,那么这条直线和这个平面垂直;③如果一条直线不垂直于一个平面,那么这条直线就不垂直于这个平面内的任何直线;④如果一条直线垂直于一个平面,那么这条直线有可能不垂直于这个平面内的某条直线.其中,错误命题的序号是——————这节课我们学习什么叫做直线与平面垂直

5、，如何定义他的就是当直线与平面内任意一条直线都垂直时，它就与这个平面垂直还学习了一个简单判断直线与平面垂直的定理就是当一条直线与平面内任意两条相交的直线垂直，那么这条直线就与这个平面垂直通过这个定理知道了如何将直线与直线的垂直转变为直线与平面的垂直下课