机器人学蔡自兴课后习题答案解析

《机器人学蔡自兴课后习题答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、专业资料其余的比较简单，大家可以自己考虑。3.坐标系的位置变化如下：初始时，坐标系与重合，让坐标系绕轴旋转角；然后再绕旋转角。给出把对矢量的描述变为对描述的旋转矩阵。解：坐标系相对自身坐标系（动系）的当前坐标系旋转两次，为相对变换，齐次变换顺序为依次右乘。对描述有；其中。9.图2-10a示出摆放在坐标系中的两个相同的楔形物体。要求把它们重新摆放在图2-10b所示位置。（1）用数字值给出两个描述重新摆置的变换序列，每个变换表示沿某个轴平移或绕该轴旋转。（2）作图说明每个从右至左的变换序列。（3）作图说明每个从左至右的变换序列。解：（1）方法1:如图建立两个坐标系、，与2个楔块相固联。图1：楔

2、块坐标系建立（方法1）对楔块1进行的变换矩阵为：；WORD完美格式下载可编辑专业资料对楔块2进行的变换矩阵为：；其中；所以：；对楔块2的变换步骤：①绕自身坐标系X轴旋转；②绕新形成的坐标系的Z轴旋转；③绕定系的Z轴旋转；④沿定系的各轴平移。方法2：如图建立两个坐标系、与参考坐标系重合，两坐标系与2个楔块相固联。图1：楔块坐标系建立（方法2）对楔块1进行的变换矩阵为：；对楔块2进行的变换矩阵为：WORD完美格式下载可编辑专业资料；所以：；。备注：当建立的相对坐标系位置不同时，到达理想位置的变换矩阵不同。（2）、（3）略。2.图3-11给出一个3自由度机械手的机构。轴1和轴2垂直。试求其运动方

3、程式。解：方法1建模：如图3建立各连杆的坐标系。图3：机械手的坐标系建立根据所建坐标系得到机械手的连杆参数，见表1。表1：机械手的连杆参数WORD完美格式下载可编辑专业资料该3自由度机械手的变换矩阵：；；；；方法二进行建模：坐标系的建立如图4所示。图4：机械手的坐标系建立WORD完美格式下载可编辑专业资料根据所建坐标系得到机械手的连杆参数，见表2。表2：机械手的连杆参数；；；3.图3-12所示3自由度机械手，其关节1与关节2相交，而关节2与关节3平行。图中所示关节均处于零位。各关节转角的正向均由箭头示出。指定本机械手各连杆的坐标系，然后求各变换矩阵，和。解：对于末端执行器而言，因为单独指定

4、了末端执行器的坐标系，则要确定末端执行器与最后一个坐标系之间的变换关系。方法1建模：按照方法1进行各连杆的坐标系建立，建立方法见图5。WORD完美格式下载可编辑专业资料图5：机械手的坐标系建立连杆3的坐标系与末端执行器的坐标系相重合。机械手的D-H参数值见表3。表3：机械手的连杆参数注：关节变量。将表3中的参数带入得到各变换矩阵分别为：；；；WORD完美格式下载可编辑专业资料方法2建模：按照方法2进行各连杆的坐标系建立，建立方法见图6。图6：机械手的坐标系建立3自由度机械手的D-H参数值见表4。表4：机械手的连杆参数注：关节变量。将表4中的参数带入得到各变换矩阵分别为：；；WORD完美格式

5、下载可编辑专业资料；1.已知坐标系对基座标系的变换为：；对于基座标系的微分平移分量分别为沿X轴移动0.5，沿Y轴移动0，沿Z轴移动1；微分旋转分量分别为0.1，0.2和0。（1）求相应的微分变换；（2）求对应于坐标系的等效微分平移与旋转。解：（1）对基座标系的微分平移：；对基座标系的微分旋转：；；相应的微分变换：（2）由相对变换可知、、、，；；；；对应于坐标系的等效微分平移：；微分旋转：。2.试求图3.11所示的三自由度机械手的雅可比矩阵，所用坐标系位于夹手末端上，其姿态与第三关节的姿态一样。解:设第3个连杆长度为。WORD完美格式下载可编辑专业资料1）使用方法1建模，末端执行器的坐标系与

6、连杆3的坐标系重合，使用微分变换法。图7：机械手的坐标系建立表5：D-H参数表；；；由上式求得雅可比矩阵：；WORD完美格式下载可编辑专业资料2）使用方法2建模，使用微分变换法。图8：机械手的坐标系建立表6：D-H参数表；；；由上式求得雅可比矩阵：；WORD完美格式下载可编辑