专题：零点求参数的取值范围

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1、专业资料专题：由零点个数求参数的取值范围例1、设函数。（1）当(为自然对数的底数)时，求的极小值；（2）讨论函数零点的个数；（3）若对任意，恒成立，求的取值范围。例2、已知函数=，若存在唯一的零点，且0，则的取值范围为A、（2，+∞）B、（-∞，-2）C、（1，+∞）D、（-∞，-1）例3、已知函数。（1）当为何值时，轴为曲线的切线；（2）用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数。WORD完美格式下载可编辑专业资料变式训练1、已知的图象在点P处的切线方程为。（1）求函数的解析式；（2）若函数，若方程在上恰有两解，求实数的取值范围。2、已知函数。（1）求函数的解析式和单调区间；（2）

2、若函数与函数的图象在区间上恰有两个不同的交点，求实数的取值范围。3、对于实数定义运算“”：。设函数，其中。（1）求的值；（2）若，试讨论函数的零点个数。WORD完美格式下载可编辑专业资料备选用题1、设函数。（1）若在定义域存在，使得不等式能成立，求实数的最小值；（2）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围。2：已知函数，。（1）求函数在点处的切线方程；（2）若函数与在区间上均为增函数，求实数的取值范围；（3）若方程有唯一的解，试求实数的取值范围。3：已知函数。（1）若在处取得极大值，求函数的单调区间；（2）若关于的方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围。4、已知。（1

3、）求的单调递增区间；（2）若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围。5、设函数，，其中为实数。（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论。6、已知函数的图象在处的切线与直线已知函数平行。（1）求实数的值；（2）若方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。7、已知函数且。（1）若曲线在点P处的切线垂直于轴，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若与的图象存在三个交点，求实数的取值范围。WORD完美格式下载可编辑专业资料8、设函数（1）在区间上是增函数，则的取值范围看；（2）在区间是函数的极值点，求函数在上的最大

4、值；（3）在条件（2）下是否存在使得直线与的图象有三个不同的交点，若存在求的取值范围。9、已知函数，且当和时，函数取得极值。（1）求函数的解析式；（2）若曲线与有两个不同的交点，求实数的取值范围。10、已知函数。（1）求以曲线上的点P（1，0）为切点的切线方程；（2）讨论函数的单调性；（3）如果函数的图像与函数的图像有四个不同的交点，求实数的取值范围。11、已知函数。（1）若在处取得极值，求得值；（2）在（1）的条件下，若关于的方程在上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围。12、已知函数，其中是自然对数的底数。（1）当，求曲线在处的切线方程；（2）证明：当时，函数是内的增函数；（

5、3）当时，判断函数的零点个数，并说明理由。WORD完美格式下载可编辑专业资料13、已知函数（，为自然对数的底数）．（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）求函数的极值；（3）当的值时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值。14、已知。（1）求函数的单调区间；（2）若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围；（3）当时，设函数在区间上的最大值为，最小值为，记，求函数在区间上的最小值。15、已知函数，且的导数在处取极小值。（1）求实数的值；（2）设函数，若方程在内恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围（参考数据：）（3）记函数。设是函数的两个极值点，点A，B，直线AB的斜率，若对

6、于任意的都恒成立，求实数的最大值。WORD完美格式下载可编辑专业资料方法二、转化为两图像交点（直线与曲线交点）1【安徽省江淮名校2013届高考最后一卷理科数学】已知，若函数有三个零点，则实数k取值范围是（）A．B．C．D．WORD完美格式下载可编辑专业资料WORD完美格式下载可编辑