xx届高考数学函数的单调性与最值知识归纳复习教案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX届高考数学函数的单调性与最值知识归纳复习教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　3.函数的单调性与最值　　一、知识梳理：　　、　　函数的单调性　　（1）函数的单调区间必须在定义域内。分别在两个区间上单调用“和”连接而不能用并.　　如：求函数的单调区间。　　（2）定义：设函数y=f的定义域为I，　　如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f<f（f&g

2、t;f），那么就说f在区间D上是增函数（减函数）；　　（3）函数单调性的证明、判断和求单调区间：定义法,导数法。　　定义法：对任意的，，判断的符号，两法因式分解和配方法，以说明之　　（4）初等函数的单调性：一次函数，反比例函数，二次函数，指数函数，对数函数，幂函数，三角函数等函数的单调区间。具体说明。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩

3、。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　（5）设是定义在m上的函数，若f与g的单调性相反，则在m上是减函数；若f与g的单调性相同，则在m上是增函数。　　如求函数的单调递增区间为　　，单调递减区间为　　。　　（6）简单性质：　　①奇函数在其对称区间上的单调性相同；②偶函数在其对称区间上的单调性相反；　　③在公共定义域内：　　增函数增函数是增函数；减函数减函数是减函数；　　增函数减函数是增函数；减函数增函数是减函数。　　2、函数的最值　　（1）定义：　　最大值：一般地，设函数y=f的定义域为I，如果存在实数m满足：①对于任意

4、的x∈I，都有f≤m；②存在x0∈I，使得f=m。那么，称m是函数y=f的最大值。　　最小值：一般地，设函数y=f的定义域为I，如果存在实数m满足：①对于任意的x∈I，都有f≥m；②存在x0∈I，使得f=m。那么，称m是函数y=f的最大值。　　其意义2点：　　○1函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在x0∈I，使得f=m；团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的

5、活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　○2函数最大（小）应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的x∈I，都有f≤m（f≥m）。　　（2）求最值方法：函数单调性法（包括导数法）、基本不等式法；　　二、典例讨论：　　、基本初等复合函数的单调区间　　例1.求下列函数的单调区间，并确定每一单调区间上的单调性.　　　　解：（1）图象法:递增区间：和，递减区间：和　　（2）初等复合函数法:递增区间：，递减区间：　　（3）递增区间：，递减区间：　　例2、已知讨论函数的单调性。　　解：的定义域为，且，为

6、奇函数。　　所以只需讨论在上的单调性，任取且，　　则　　因为，　　因为为增函数，所以即，　　所以在上递减，因为为奇函数，所以在上也递减　　点评：对数函数的单调性讨论的处理。　　讨论练习1：判断函数　　在区间上的单调性。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　解：设,则　　－＝,　　∵　　,　　,

7、,　　,∴>0,　　∴当时,　　,函数在上为减函数，　　当时,　　,函数在上为增函数.　　方法二、导数法：　　∴当时,　　,函数在上为减函数，　　当时,　　,函数在上为增函数.　　点评：解单调性大题时只有两种合法方法：定义法和导数法。　　例3、函数的图象如图所示：则的单调减区间是（　　）　　解：令，则在和　　上为递增，所以在和由复合函数的单调性规则知，为递减，故选c团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了

8、此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　例4、（1）已知是R上的减函数，那么的取值范围是（　　）　　解：在递减，，时。故选c　　（2）函数在上的最大值与最小值的和为，则　　.　　解：无论和，与同增减