xx届高考数学第一轮函数的最值专项复习教案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX届高考数学第一轮函数的最值专项复习教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　2.10函数的最值　　●知识梳理　　求函数最值的常用方法有：　　（1）配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的最值；　　（2）判别式法：若函数y=f（x）可以化成一个系数含有y的关于x的二次方程a（y）x2+b（y）x+c（y）=0，则在a（y）≠0时，由于x、y为实数，故

2、必须有Δ=b2（y）－4a（y）•　　c（y）≥0，从而确定函数的最值，检验这个最值在定义域内有相应的x值.　　（3）不等式法：利用平均值不等式取等号的条件确定函数的最值.　　（4）换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题.　　（5）数形结合法：利用函数图象或几何方法求出函数的最值.　　（6）函数的单调性法.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体

3、教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　●点击双基　　.（XX年春季北京）函数f（x）=的最大值是　　A.　　B.　　c.　　D.　　解析：∵1－x（1－x）=1－x+x2=（x－）2+≥，　　∴f（x）=≤，f（x）max=.　　答案：D　　2.若x2+y2=1，则3x－4y的最大值为　　A.3　　B.4　　c.5　　D.6　　解析：∵x2+y2=1，∴可设x=cosα，y=sinα.　　∴3x－4y=3cosα－4

4、sinα=5sin（α+）≤5.　　答案：c　　3.（XX年春季安徽）函数y=－x（x≥0）的最大值为___________________.　　答案：　　4.设x＞0，y＞0且3x+2y=12，则xy的最大值是___________.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　解析：∵x

5、＞0，y＞0，　　∴3x•2y≤（）2＝62xy≤6（当且仅当3x＝2y时等号成立）.　　答案：6　　5.函数y=

6、x－1

7、+

8、x－3

9、的最小值是______________.　　解析：在数轴上，设1、3、x对应的点分别是A、B、P，∴y=

10、x－1

11、+

12、x－3

13、=

14、PA

15、+

16、PB

17、≥

18、AB

19、=2.　　答案：2　　●典例剖析　　【例1】（XX年上海，18）某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x、y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8m2，问x、y分别为多少时用

20、料最省？（精确到0.001m）　　解：由题意得x•y+•x•=8，∴y==－（0＜x＜4）.　　于是，框架用料长度为　　L=2x+2y+2（）=（+）x+≥2=4.　　当且仅当（+）x=，即x==8－4时，等号成立.　　此时，x≈2.343，y=2≈2.828.故当x为2.343m，y为2.828m时，用料最省.　　【例2】设f（t）=团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班

21、班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　g（t）=－t+（0≤t≤40，t∈N*）.求S=f（t）g（t）的最大值.　　解：当0≤t＜20时，S=（t+11）•（－t+）=－（t+22）（t－43）.∵=10.5，又t∈N，∴t=10或11时，Smax=176.　　当20≤t≤40时，S=（－t+41）（－t+）=（t－41）（t－43）.∴t=20时，Smax=161.　　综上所述，S的最大值是176.　　【例3】设

22、0＜a＜1，x和y满足logax＋3logxa－logxy＝3，如果y有最大值，求这时a和x的值.　　解：原式可化为logax＋－＝3，即logay＝loga2x－3logax＋3＝（logax－）2＋，知当logax＝时，logay有最小值.　　∵0＜a＜1，∴此时y有最大值a.　　根据题意有a＝　　a＝.这时x＝a＝（）＝.　　评述：本题是