小学四年级奥数教程-逆推法

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1、小学四年级奥数教程逆推法小学四年级奥数教程-逆推法知识要点对于有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘，那么问题便容易解决。这种解题方法叫做逆推法或还原法。小学四年级奥数教程-逆推法例题精选例1：有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。问：这个数是几？小学四年级奥数教程-逆推法分析与解这个问题是由（□×4-46）÷3-10＝4，求出□。

2、我们倒着看，如果除以3以后不减去10，那么商应该是4＋10＝14；如果在减去46以后不除以3，那么差该是14×3＝42；可知这个数乘以4后的积为42＋46＝88，因此这个数是88÷4=22。解：［（4＋10）×3＋46］÷4＝22。答：这个数是22。小学四年级奥数教程-逆推法例题精选例2：小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。问：正确的结果应是多少？小学四年级奥数教程-逆推法分析与解利用还原法。因为把个位上的5看成9，所以多加了4；又因为把十位上的8看成3，所以少加

3、了50。在用还原法做题时，多加了的4应减去，多减了的50应加上。解：123-4＋50＝169。答：正确的结果应是169。小学四年级奥数教程-逆推法例题精选例3：学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问：最初乐乐拿了多少棵树苗？小学四年级奥数教程-逆推法分析与解先求乐乐与欢欢现在各拿了多少棵树苗。学校共有树苗36棵，乐乐拿的树苗数是欢欢的2倍，所以欢欢现在拿了36÷（2＋1）=12（棵）树苗，而乐乐现

4、在拿了12×2＝24（棵）树苗，乐乐从欢欢那里抢走了6棵后是24棵，如果不抢，那么乐乐有树苗24-6＝18（棵），欢欢看乐乐拿得太多，去抢了10棵，如果欢欢不抢，那么乐乐就有18＋10＝28（棵）。解：36÷（1＋2）×2-6＋10=28（棵）。答：乐乐最初拿了28棵树苗。小学四年级奥数教程-逆推法例题精选例4：甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？小学四年级奥数教程-逆推法分析与解尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去，但图

5、书的总数90本没有变，由最后三个组拥有相同数目的图书知道，每个组都有图书90÷3＝30（本）。根据题目条件，原来各组的图书为甲组有30＋3＝33（本），乙组有30-3＋5＝32（本），丙组有30-5＝25（本）。小学四年级奥数教程-逆推法例题精选例5：在A商店我花了所带钱的2/3，在B商店又花了剩下钱的1/3，离开B商店时我还有4元钱。问：进A商店时我身上有多少钱？小学四年级奥数教程-逆推法分析与解利用还原法。由条件：“在B商店又花了剩下钱的1/3”知，剩下钱的（1-1/3）=2/3对应的是4元，那么进B商店时身上有：4÷

6、2/3=6元。同样的，根据“在A商店我花了所带钱的2/3”可知，即用去2/3还剩6元。因此：进A商店时有6÷（1-2/3）=18元小学四年级奥数教程-逆推法例题精选例6：一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？小学四年级奥数教程-逆推法分析与解利用还原法。第二次用完还剩下15＋7=22（米），第一次用完还剩下（22-10）×2＝24（米），原来电线长（24＋3）×2＝54（米）。解：［（15＋7-10）×2＋3］×2＝54（米）。答：这捆电线原

7、有54米。小学四年级奥数教程-逆推法例题精选例7：有砖26块，兄弟两人争着挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了，哥哥看弟弟挑太多，就抢过一半，弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半，哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块，问最初弟弟挑多少块?小学四年级奥数教程-逆推法分析与解从“这时哥哥比弟弟多挑2块”，可知两人最终的结果是：哥哥挑了(26+2)÷2=14块，弟弟是26-14=12块。逆推：(1)哥哥还给弟弟5块，则哥哥是14-5=9块，弟弟是12+5=17块;(2)弟弟抢走哥哥的一半，抢走了一半，则剩下的就是另一

8、半，所以哥哥就应该是9+9=18块，弟弟是17-9=8块;(3)哥哥抢走弟弟的一半，则弟弟原来就是8+8=16块。小学四年级奥数教程-逆推法例题精选例8：甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多;接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都