分式方程的应用导学案

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1、分式方程的应用导学案华兴中学师阿利分式方程的应用一、学情分析本节课是北师大版八年级数学下册第三章《分式》第4节《分式方程》的第3课时。前两个课时学生认识了分式方程并会解可化为一元一次方程的分式方程，为本节课的学习奠定了理论基础。同时，学生在以前学习了列一元一次方程、二元一次方程组解应用题，为本节课的学习打下了基础。二、教学目标1、通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，会检验根的合理性。2、经历“实际问题情境-----建立分式方程模型-----求解----解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。3、

2、通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱。三、教学重难点重点：会列出分式方程解应用题，并会检验根的合理性难点：寻求实际问题中的等量关系，正确列出分式方程四、教学方法启发引导，师生互动，自主探索，合作交流四、教学过程设计教学内容师生互动一、导入新课通过回顾前两节的内容，学生回答问题引入课题二、创设情境，领悟规律引题：进入防汛期后，某地对河堤进行了加固，该地驻军在河堤加固的工程中出色的完成了任务。这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：记者:你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的。指挥官：我们加固600

3、米后采用新的加固模式这样每天加固的长度是原来的2倍。求该地驻军原来每天加固的长度。分析：等量关系加固前用的时间+加固后用的时间=9加固前每天加固的米数×2=加固后每天加固的米数两个分式方程的列法讲解，并对其中设直接未知数的方法重点讲解，并完成解题过程给予学生一定的思考空间，交流讨论，体会对题意的分析和理解是建模的基础，并认识到现实世界中的等量关系是错综复杂的.学生根据两个等量关系分析方程的列法通过图片让学生对军人产生敬意，进一步说明军民鱼水情的可贵。五、学习小结，提高认识通过上一题，让学生自列分式方程解应用题的一般步骤：　　1.审：分析

4、题意，找出等量关系.　　2.设：选择恰当的未知数，注意单位.　　3.列：根据等量关系正确列出方程.　　4.解：认真仔细.　　5.验：检验.　　6.答：不要忘记写.己总结列分式方程解应用题的一般步骤，学生相互补充四、实际应用，建立模型引题：某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元。已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5，求该市今年居民用水的价格。分析：等量关系去年每立方米水费×（1+）=今年每立方米水费今年7月份的用水量-学生分析等量关系，列出方

5、程节约用水，从我做起，培养学生节约用水的好习惯。去年12月份的用水量=5列出方程，完成解题过程五、知识检测，畅所欲言学生就本节课学到的内容（知识点、注意事项、体会等）和同学交流六、拓展知识，灵活应用1、八年级1班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km.一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区。已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度。2、2人一组搜集近三年中考试题中有关分式方程的试题并合作完成。附：板书设计分式方程的应用1、创设情境，领悟规律设该地驻军原来每天加固X米，则根据题

6、意得：+=9设采用新的加固模式前加固了x天，则采用新的加固模式后加固了（9-x）天×2=2、列分式方程解应用题的一般步骤审、设、列、解、验、答3、实际应用，建立模型设该市去年居民用水的价格为x元/m³，则今年的水价为元/m³，根据题意，得：设小丽家今年7月份的用水量为xm³则小丽家去年12月份的用水量为（x-5）m³，根据题意，得：