整式的乘法与因式分解（B）.doc

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1、整式的乘法与因式分解(B)一、选择题1．下列运算正确的是()A．x2+x2=x4B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（﹣a2）3=﹣a6D．3a2•2a3=6a62．下列因式分解正确的是()A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+2）3．下列因式分解错误的是()A．2a﹣2b=2（a﹣b）B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．a2+4a﹣4=（a+2）2D．﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）4．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A．﹣

2、3B．3C．0D．15．下列计算中：①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()A．B．（x+2）（2+x）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（x﹣2）（x+1）7．下列各多项式中，不能用平方差公式分解的是()A．a2b2﹣1B．4﹣0.25a2C．﹣a2﹣b2D．﹣x2+18．下列变形是因式分解的是()A．6x2y2

3、=3xy•2xyB．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2C．（x+2）（x+1）=x2+3x+2D．x2﹣9﹣6x=（x+3）（x﹣3）﹣6x9．下列运算中，结果正确的是()A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y210．下列各式计算正确的是()A．5a+3a=8a2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a3•a7=a10D．（a3）2=a711．若a，b，c是三角形的三边长，则代数式(a－b)2－c2的值()A．大于0B．小于0C．等于0D．不能确定12．7张如图①的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形

4、纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则a，b满足()A．a＝bB．a＝3bC．a＝bD．a＝4b二、填空题13．若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为　　．14．已知10m=2，10n=3，则103m+2n=　　．15．多项式﹣2x2﹣12xy2+8xy3的公因式是　　．16．已知a2﹣6a+9与

5、b﹣1

6、互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是　　．三、解答题17．先化简，再求值：（3﹣x

7、）（3+x）+（x+1）2，其中x=2．18．先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）+x2（x﹣1），其中x=﹣1．19．分解因式：(1)（xy+1）（x+1）（y+1）+xy(2)（a﹣b）（3a+b）2+（a+3b）2（b﹣a）20．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状．21．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+

8、4）2（第四步）回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的　　．A.提取公因式B．平方差公式C.两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底　　．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果　　．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．22．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．参考答案一、选择题

9、1．下列运算正确的是()A．x2+x2=x4B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（﹣a2）3=﹣a6D．3a2•2a3=6a6【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】根据同类项、完全平方公式、幂的乘方和单项式的乘法计算即可．【解答】解：A、x2+x2=2x2，错误；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误；C、（﹣a2）3=﹣a6，正确；D、3a2•2a3=6a5，错误；故选C．【点评】此题考查同类项、完全平方公式、幂的乘方和单项式的乘法，关键是根据法则进行计算．2．下列因式分解正确的是()A．x2﹣4=（x+4

10、）（x﹣4）B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+2）【考点】因式