光学传递函数实验

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1、光学传递函数实验姚焜2007.12大学物理实验内容概要发展历史及意义概念原理实验方法介绍总结大学物理实验发展历史及意义光学仪器在科学史上的作用是巨大的设计和制造更多高质量的光学仪器是我们的目标科学地检验和评定光学系统历史上常用方法有：鉴别率、星点法等—主观性、不全面1938年“正弦板法”—德国人菲利塞（Frieser）1946年“傅里叶变换法”—法国人杜费（Duffieux）1948年“光学传递函数”—美国电视工作者赛德（O.Schade）1962年英国霍普金斯（H.H.Hopkins）将光学传递函数（Opticaltransferfunction—OTF）用于光

2、学设计。大学物理实验概念光学成像系统与电子学系统的相同点1.处理信息（空间—时间）2.线性性和不变性数学工具—傅里叶变换时间——频谱和空间——频谱3.输入{黑箱}输出——传递函数大学物理实验三种光学系统：（1）理想光学系统（点物成点像）（2）衍射受限光学系统（点物成衍射斑）（3）有象差光学系统（点物成衍射斑）讨论前提：实际像与理想像做比较理想像的概念等晕条件——空间不变光学系统大学物理实验正弦波光栅的成像正弦波光栅（周期T）经光学系统后仍成正弦波光栅正弦波光栅理想像正弦波光栅实际像大学物理实验X(mm)0I0T图1正弦波光栅的实际像（绿线）与理想像（兰线）的光强分

3、布曲线I大学物理实验正弦波光栅的调制度由三式可得大学物理实验原理光学系统的普遍模型入射光瞳、出射光瞳——光瞳函数相干光脉冲响应函数相干光照明景物的成像—相干传递函数点扩展函数非相干光照明景物的成像—非相干传递函数非相干传递函数的归一化（规范化）——OTF——光学传递函数相干和非相干光学系统传递函数的关系大学物理实验光学系统的普遍模型图2光学系统的普遍模型dodi大学物理实验光瞳函数从出瞳平面到像平面会聚光的衍射成像的过程根据基尔霍夫衍射公式轴上像点O的复振幅分布的计算公式为象距，，大学物理实验相干光脉冲响应函数假设所使用的成像系统满足等晕条件（空间不变），所以对于

4、轴外物点其像斑的复振幅分布为（并仍假设系统横向放大率）。大学物理实验相干光照明景物的成像象面上的复振幅分布为每个物点在像面上形成像斑的复振幅的叠加，在等晕区内象面复振幅分布（输出信息）是物面复振幅分布（输入信息）与相干光脉冲响应函数的卷积。物面上各点复振幅之间的相位随时间变化的方式完全相同，这种照明称为空间相干大学物理实验相干传递函数相干光脉冲响应函数的傅里叶变换输出信息的频谱输入信息的频谱卷积定理可得因为大学物理实验称为光学系统的相干传递函数。相干传递函数就是光学系统的光瞳函数相干光照明的衍射受限光学系统的截止频率为：a为光学系统出射光瞳的半径。大学物理实验举例

5、：光学系统的出射光瞳为直径的圆形，相应的相干传递函数为，所以其截止频率为数值例子：，截止频率为大学物理实验非相干光照明景物的成象扩展的面光源等非相干光（即物面上各点复振幅之间的相位随时间变化的方式是统计无关或无关联的，这种照明称为空间非相干的）照明景物时，各物点在象面上造成的光强分布应该是直接迭加的非相干光脉冲响应函数，简称为点扩展函数大学物理实验非相干传递函数非相干光脉冲响应函数的傅里叶变换输出信息的频谱输入信息的频谱因为由自相关定理则★卷积定理可得非相干传递函数为光瞳函数的自相关大学物理实验非相干传递函数的归一化（规范化）大学物理实验归一化的非相干传递函数就是

6、OTF，它的模就是MTF，其位相因子就是PTF对于衍射受限系统，大学物理实验计算实例衍射受限系统的出瞳为直径D的圆，计算其OTF。其中图3具有圆形出瞳的无象差系统的OTF的计算大学物理实验数值例子：，，截止频率为该系统截止频率为与相干传递函数例子对比，可见在衍射受限的情况下非相干传递函数是前者两倍大学物理实验相干和非相干光学系统传递函数的关系，即非相干光传递函数为相干传递函数的自相关而光学传递函数OTF为非相干光传递函数用零频归一化虽然衍射受限系统的非相干光传递函数比相干光传递函数的截止频率高2倍，但对成像质量来说，相干照明和非相干照明哪个更好，要根据物体的

7、强度分布和位相分布（参见文献[1][4]）。大学物理实验传递函数在象质评价上的意义图5MTF与象质评价Ⅰ1.00.80.60.40.2ⅡfCⅠfCⅡMTF大学物理实验测量OTF的方法——正弦光栅法光源聚光镜滤光镜狭缝被检物镜平行光管光栅分析器大学物理实验测量OTF的方法——针孔法大学物理实验刀口法光源聚光镜狭缝被检物镜光电管及信号处理系统刀口大学物理实验错位干涉法光源被检物镜双光栅分析器聚焦镜大学物理实验总结1）OTF的性质（1）（2）（3）2)大学物理实验参考文献[1]J.W.Goodman.著，詹达三等译，《傅里叶光学导论》，科学出版社，1979年[2]麦伟麟

8、著，《光学