1.1-1.2 《电荷及其守恒定律 库仑定律》同步训练2(人教版选修3-1)

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1、§1、2电荷及其守恒定律库仑定律（2）【典型例题】【例1】一根置于水平面上的光滑玻璃管（绝缘体），内部有两个完全相同的弹性金属球A、B，带电量分别为9Q和－Q，从图示位置由静止开始释放，问：两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？【解析】弹性金属小球在玻璃管中的运动过程是这样的：（1）在它们之间库仑引力作用下的相向加速运动，由于两球完全相同，故它们在任意时刻加速度的大小相等；（2）碰撞过程中电荷量的重新分配，结果是两球带上了等量同种电荷；（3）在它们之间库仑斥力作用下的反方向的加速运动，在任意时

2、刻加速度的大小仍相等。设：图示位置A、B两球的距离为r，球的质量为m，它们之间相互作用的库仑力大小为F1，则：此时A、B两球加速度的大小为：aA＝aB＝F1/m＝碰撞后A、B两球的带电量均为4Q，它们再次经过图示位置时的库仑斥力的大小为F2，则：此时A、B两球加速度的大小为：aA’＝aB’＝F2/m＝故两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的倍。【例2】如图所示，一个半径为R的圆环均匀带电，ab是一个极小的缺口，缺口长为L（L<

3、求负电荷受到的库仑力。【解析】首先讨论一个封闭圆环的情形。如图a所示，在圆环上任意取两个对称的点（很小的一段圆弧）P、Q，P点对圆心处的负电荷的引力为FP，Q点对圆心处的负电荷的引力为FQ，由库仑定律可知，这两个力一定大小相等，且方向相反，合力为零。同理可知，在圆上任何一点都有与之对称的点，它们对圆心处的负电荷的合力均为零。而圆环正是由无数对这样的点组成。不难确定，圆环中心处的点电荷受力为零。再讨论题中的情形，如图所示，只有与ab缺口相对的那一部分圆弧没有与之对称的部分存在。因此，处于圆心处的负电荷受到的力就

4、是与缺口ab对称的a’b’对它的引力。A’b’（L<T2D、无法确定【解析】本题应当从小球的受力分析出发寻求正确的答案。解法1：在悬线偏离竖直方向某一

5、角度θ时，小球A的受力情况如图a所示，重力mg方向竖直向下，悬线拉力T沿悬线方向与竖直方向的夹角为θ，两球间的库仑斥力F沿两球的连线方向，由几何关系确定F与水平方向的夹角为θ/2。沿水平和竖直两个方向对小球A所受力进行正交分解，并由平衡条件得：Fcosθ/2－Tsinθ＝0………（1）Fsinθ/2＋Tcosθ－mg＝0…（2）由（1）、（2）两式可解得：T＝mg……（3）（3）式表明：悬线中的张力与悬线和竖直方向的夹角θ无关。【答案】B解法2：小球A的受力情况如图b所示，重力mg、悬线张力T、库仑斥力F，这

6、三个力的合力为0。因此这三个力构成封闭的力的三角形，且正好与几何三角形OAB相似，有：因为OA＝OB，所以T＝mg。即T与θ无关。故选B。【基础练习】一、选择题：1、把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是：（）A、带等量异种电荷B、带等量同种电荷C、带不等量异种电荷D、一个带电，另一个不带电2、两个点电荷A和B距离恒定，当其它点电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将：（）A、可能变大B、可能变小C、一定不变D、不能确定3、真空中有相距为

7、r的两个点电荷A、B，它们之间相互作用的静电力为F，如果将A的带电量增加到原来的4倍，B的带电量不变，要使它们的静电力变为F/4，则它们的距离应当变为：（）A、16rB、4rC、D、2r4、关于点电荷的说法，正确的是：（）A、只有体积很小的电荷，才能作为点电荷B、体积很大的电荷，一定不能作为点电荷C、点电荷一定是带电量很小的电荷D、两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理5、两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电荷量，两球心相距90cm，相互作用力的大小为F，现将它们碰一

8、下后，放到两球心间相距3cm处，则它们之间的相互作用力变为：（）A、3000FB、1200FC、900FD、无法确定6、如图所示，两个金属小球的半径均为a，两球心相距d，如果它们带等量同种电荷Q,则它们之间的相互作用力为：（）A、大于B、等于C、小于D、无法确定二、填空题：7、将一定量的电荷Q，分成电荷量q、q’的两个点电荷，为使它们相距r时，它们之间有最大的相互作用力，则q值应当为。8、有三个相同