一元一次方程及其解法，市级公开课教案，免费教案下载.doc

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1、滁州市区初中数学“同步教学观、评、研”系列教学教研活动公开课教案课题：一元一次方程及其解法（第一课时）滁州六中高在为3.1一元一次方程及其解法（第一课时）教材分析本节主要了解一元一次方程的概念及如何解一元一次方程。本节通过对一元一次方程的学习，可以对已经学过的有理数的运算、代数式等知识加以巩固，同时又是今后学习二元一次方程组、三元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式（组）、一次函数等知识的基础，也是解决实际问题的一种重要数学模型。学情分析从学生所具备的基本技能来看，在小学阶段已学过了用算术方法解决应用题，还学习了等式的基本性质，并

2、利用该性质解一些简易方程，学生已经对方程有了初步的认识，积累了一些用方程表示简单情境中的数量关系的经验，但是对于方程的认识还比较肤浅、模糊，还处于感性层面缺乏理性的认识和把握。教　学　目　标1、通过对两个实际问题的分析而列出方程，感受用方程来解决实际问题的优越性。2、归纳并理解一元一次方程、方程的解及解方程的概念。3、理解等式的基本性质，会根据等式的基本性质解一元一次方程。4、使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，初步体会建立数学模型的思想。重点一元一次方程的定义，利用等式的基本性质解简单的

3、一元一次方程。难点1、对一元一次方程的概念、特征的正确理解。2、利用等式的基本性质对方程进行适当的变形。教学方法根据教学目标、重难点及学情分析，本课时主要采用讲授与合作探究学习相结合的教学方法。教学准备1、教师准备：PPT课件2、学生准备：复习小学学过的等式的基本性质及简单方程的解法。教学流程本节课教学流程共分为五个环节，依次是：环节一呈现情境，感受价值环节二探究新知，认识概念环节三回顾性质，知识应用环节四快乐之旅，巩固提升环节五课堂小结，布置作业教学过程教学环节教学内容师生行为设计意图环节一呈现情境，感受价值1、投影出示问题1同学们

4、，我们前面学习了第一章《有理数》和第二章《整式加减》，我统计了一下，学习第一章共用去了40天时间，比学习第二章的时间的两倍还要多10天，你知道学习第二章用了多少时间吗？解法一（算术方法）：（40-10）÷2=15(天)解法二（列方程法）设学习第二章用了天，根据题意，得解方程，得预设：学生可能首先会想到用算术方法来解决问题，在此基础上教师追问还有其他方法吗？引导学生利用列方程的方法来解决，并请学生用小学所学知识来说出所列方程的解（此环节主要目的是抽象出方程模型，为一元一次方程的定义做铺垫，因此这里教师不必深究学生是如何得到方程的解的，只

5、要能得到结果并且大家都认可即可，在环节三将重点研究解法），比较两种方法结果的一致性。通过问题1让学生感受解决实际问题方法的多样性，并在利用列方程的方法解决问题的过程中，回顾小学所学的简单的方程的解法。通过问题2让学生发现算术方法具有一定的局限性，体会利用方程来刻画生活中数量关系的优越性和必要性。2、投影出示问题2王玲同学今年12岁，她爸爸今年36岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？解：设再过年，王玲的年龄是岁，她爸爸的年龄为岁，根据题意，得预设：学生在解决此问题时可能无法使用算术方法，自然想到通过设未知数列方程的方法来解决，而

6、在解方程时学生可能遇到困难正好为后面的学习留下悬念，激发了学生的学习激情。环节二探究新知，认识概念1、观察：上面得到的两个方程有什么共同特点？2、总结只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。预设：学生可能不会从“元”和“次”这两方面进行总结，这时，教师可把方程的分类问题做适当点拨（引导学生从未知数的个数与未知数的次数两个方面来观察）通过观察、点拨、总结，同学生一起得到一元一次方程的概念，锻炼学生的观察能力和语言表达能，然后通过一组判断题加深对概念的理解。在这个过程中通过独立思考、合作交流，

7、培养学生的合作意识，发挥优秀学生教学环节教学内容师生行为设计意图环节二探究新知，认识概念3、辨析：判断下列各式是不是一元一次方程。教师通过学生的思考辨析，提炼概念中的关键词。的帮带作用，让每一个学生都能得到不同程度的发展。其次，在辨析环节，教师设置了一组各有代表性的判断题，目的是帮助学生加深对一元一次方程的概念的理解。4、使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解。一元方程的解，也可叫做方程的根。5、方程是等式（含有未知数的等式），解方程就是根据等式的性质求方程的解的过程。想一想：对于方程2x+5=9来说，x=3能使它成立吗?x=2呢?

8、环节三回顾性质，知识应用1、刚才有同学解方程得到，你能说说你是怎么得到的吗？每一步的依据是什么？2、投影出示等式的基本性质，并用字母分别表示出来，补充等式的对称性和传递性。3、例1解方程预设:学生在小学阶段已学过等式的基