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1、2014-2015年三人行教育第17个周教案一、二次函数定义1、当时，函数是关于的二次函数。2、当时，函数+3x是关于的二次函数。二、函数的图象与性质3.抛物线的对称轴是（或），顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；4、函数与的图象可能是（）A．B．C．D．5、已知函数的图象是开口向下的抛物线，求的值.6、二次函数在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而增大，求m的值.7、二次函数，当x1＞x2＞0时，求y1与y2的大小关系.8、如果抛物线与直线交于点，求这条抛
2、物线所对应的二次函数的关系式.三、函数的图象与性质9、抛物线的开口,对称轴是,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.10、将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为,并分别写出这两个函数的顶点坐标、.11、已知函数的图象关于y轴对称，则m＝________；12、二次函数中，若当x取x1、x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值等于.四、函数的图象与性质13、已知函数.（1）确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标
3、；（2）当x=时，抛物线有最值，是.（3）当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.（4）求出该抛物线与x轴的交点坐标及两交点间距离；（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标；（6）该函数图象可由的图象经过怎样的平移得到的？五、的图象和性质14、抛物线的开口方向是，顶点坐标是.15、把二次函数的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的函数图象的关系式是16、二次函数的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为，则b与c分别等于（）A、6，4B、－8，14C、
4、－6，6D、－8，－1417、二次函数的图象在轴上截得的线段长为（）A、B、C、D、318、求二次函数的图象与x轴和y轴的交点坐标六、的性质19、函数的图象是以为顶点的一条抛物线，这个二次函数的表达式为20、二次函数的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是21、如果抛物线与轴交于点，它的对称轴是，那么22、抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值为______.23、已知二次函数的图象如图所示，则a___0，b___0，c___0，____0；24、二次
5、函数的图象如图，则直线的图象不经过第象限.25、已知二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：1）同号；2）当和时，函数值相同；3）；4）当时，的值只能为0；其中正确的是26、已知二次函数与反比例函数的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，则m=27、二次函数中，若，则它的图象必经过点（）28、函数与的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）A、B、C、D、29、已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（）30、二次函数的图象如图，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c这四个代数式中，值为正数的有（）A．4个
6、B．3个C．2个D．1个31、抛物线的图角如图，则下列结论：①＞0；②；③＞；④＜1.其中正确的结论是（ ）.（A）①② （B）②③ （C）②④ （D）③④32、二次函数的最大值是，且它的图象经过，两点，求、、七、二次函数解析式33、抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,1)三点，则a=,b=,c=34、把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为.35、根据条件求二次函数的解析式（1）抛物线过（-1，-6）、（1，-2）和（
7、2，3）三点（2）抛物线的顶点坐标为（-1，-1），且与y轴交点的纵坐标为-33（3）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点；（4）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，－2）；36、已知二次函数的图象经过、两点，且与轴仅有一个交点，求二次函数的解析式37、抛物线y=ax2+bx+c过点(0,-1)与点(3,2)，顶点在直线y=3x-3上，a<0,求此二次函数的解析式.38、已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2.（1）求二次函数的图象的解析式；（
8、2）设次二次函数的顶点为P，求△ABP的面积.八、二次函数与方程和不等式39、已知二次函数与x轴有交点，则k的取值范围是.40、关于x的一元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在第_____象限；41、抛物线与轴交点的个数为（）A、0B、1C、2D、以上都不对42、二次函数对于x的任何值都恒为负值的条件是（）A、B、C、D、43、与的图象相交，若有一个交点在x轴上，则k为（
