结构力学考试

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1、一．判断分析题1.几何组成分析【解】（1）如习题解2.3(a)图所示，刚片AB与刚片I由铰A和支杆①相联组成几何不变的部分；再与刚片BC由铰B和支杆②相联，故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(a)图（2）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，组成几何不变的部分，如习题解2.3(b)图所示。在此部分上添加二元体C-D-E，故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(b)图（3）如习题解2.3(c)图所示，将左、右两端的折形刚片看成两根链杆，则刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰（Ⅰ，Ⅱ）、（Ⅱ，Ⅲ）、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，故体系几何不变且无多余约束。习题解2.

2、3(c)图（4）如习题解2.3(d)图所示，刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三铰两两相联，形成大刚片；该大刚片与地基之间由4根支杆相连，有一个多余约束。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。习题解2.3(d)图（5）如习题解2.3(e)图所示，刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成几何不变且无多余约束的体系，为一个大刚片；该大刚片与地基之间由平行的三根杆①、②、③相联，故原体系几何瞬变。习题解2.3(e)图（6）如习题解2.3(f)图所示，由三刚片规则可知，刚片Ⅰ、Ⅱ及地基组成几何不变且无多余约束的体系，设为扩大的地基。刚片ABC与扩大的地基由杆①和铰C相联；刚片CD与扩大的地基由杆②和铰C相联

3、。故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(f)图（7）如习题解2.3(g)图所示，上部体系与地面之间只有3根支杆相联，可以仅分析上部体系。去掉二元体1，刚片Ⅰ、Ⅱ由铰A和不过铰A的链杆①相联，故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(g)图（8）只分析上部体系，如习题解2.3(h)图所示。去掉二元体1、2，刚片Ⅰ、Ⅱ由4根链杆①、②、③和④相联，多余一约束。故原体系几何不变且有一个多余约束。习题解2.3(h)图（9）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、C组成无多余约束的几何不变部分，该部分再与地基由共点三支杆①、②、③相联，故原体系为几何瞬变体系，如习题解2.3(i

4、)图所示。习题解2.3(i)图（10）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共线三铰两两相连，故体系几何瞬变，如习题解2-3(j)图所示。习题解2.3(j)图（11）该铰接体系中，结点数j=8，链杆（含支杆）数b=15，则计算自由度故体系几何常变。（12）本题中，可将地基视作一根连接刚片Ⅰ和Ⅱ的链杆。刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共线的三个铰两两相联，如习题解2.3(l)图所示。故原体系几何瞬变。2.超静定次数的判断习题5.3试确定习题5.3图所示结构的超静定次数。习题5.3图【分析】结构的超静定次数等于其计算自由度的绝对值，或者使用“解除多余约束法”直接分析。【解】（a）1；（b）2；（c）5；（d）3

5、；（e）4；（f）1。二．画M图、FQ图1.单跨静定梁习题3.3作习题3.3图所示单跨静定梁的M图和图。(a)(b)(c)(d)(e)(f)习题3.3图【解】M图（单位：kN·m）FQ图（单位：kN）(a)M图FQ图(b)M图FQ图(c)M图FQ图(d)M图FQ图(e)M图（单位：kN·m）(f)FQ图（单位：kN）2.横架习题3.11判断习题3.11图所示桁架结构的零杆。(a)(b)(c)习题3.11图【解】(a)(b)(c)提示：(c)题需先求出支座反力后，截取Ⅰ.Ⅰ截面以右为隔离体，由，可得，然后再进行零杆判断。习题3.12用截面法求解习题3.12图所示桁架指定杆

6、件的轴力。(a)(b)(c)(d)习题3.12图【解】(1)；；提示：截取Ⅰ.Ⅰ截面可得到、；根据零杆判断法则，杆26、杆36为零杆，则通过截取Ⅱ.Ⅱ截面可得到。(2)；；提示：截取Ⅰ.Ⅰ截面可得到；由结点1可知；截取Ⅱ.Ⅱ截面，取圆圈以内为脱离体，对2点取矩，则。(3)；；提示：先计算支座反力。取Ⅰ.Ⅰ截面以左为脱离体，由，得；由，得；再取结点A为脱离体，由，得。(4)；；提示：先计算支座反力。取Ⅰ.Ⅰ截面以左为脱离体，将移动到2点，再分解为x、y的分力，由，得，则；取Ⅱ.Ⅱ截面以左为脱离体，由，得，则；取Ⅲ.Ⅲ截面以右为脱离体，注意由结点4可知，再由，得。3.图乘求

7、位移、钢架、有集中力偶习题4.7用图乘法求习题4.7（1）、（2）、（3）、（4）图所示各结构的指定位移。EI为常数。【解】1）求习题4.7（1）图绘图，如习题4.7（1）(b)图所示；在C点加竖向单位力，并绘图，如习题4.7（1）(c)图所示。由计算位移的图乘法公式，得2）求jD习题4.7（2）图绘和图，分别如习题4.7（2）(b)、(c)图所示。由计算位移的图乘法公式，得（）3）求A、B两截面的相对转角jAB习题4.7（3）图绘和图，分别如习题4.7（3）(b)、(c)图所示。由计算位移的图乘法公式，得（）4）求C、D两点间的相对线位