用图象表示的变量间关系 （一）.doc

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1、用图象表示的变量间关系(一）谭雅元一、课标分析课程标准：1.探究简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量和变量的意义；2.结合实例，了解变量的之间关系的三种表示法，能举出简单的实例；3.能结合图象对简单实际问题中变量关系进行分析。二、重点、难点教材分析：本节课的教学内容是让学生通过图象直观地表示变量之间的关系，让学生更加深刻的体会自变量，因变量和图象之间的关系，能够从图象中准确的获取所需要的信息。在教学中引导学生在学习过程中探究三种表示函数的方法它们之间的联系和区别，培养学生的识图能力及根据图像预测能力，语言表达能力，合作交流

2、以及动手操作能力。同时为后期学习函数图像奠定了基础。本节课的重难点是：结合具体情境理解图象上的点所表示的意义；能从图像中获取变量之间关系的信息，感受几何直观的作用，并能用语言进行描述。过程与方法分析：为了突出重点突破难点，采用“引导探究式”的教学方法，本节课学生遵循“回顾——抽象——探究——巩固——反思”这样一条学习线索。课堂中注重发挥学生的主观能动性，引导学生从回顾入手，通过抽象生成新知，通过探究发现规律，通过巩固深化新知,通过反思将学习过程升华为数学素养和思维能力。三、教学目标知识技能类目标：1.经历从图像中分析变量之间关

3、系的过程，进一步体会变量之间的关系。2.结合具体情境理解图像上的点所表示的意义。3.能从图像中获取变量之间关系的信息，感受几何直观的作用，并能用语言进行描述。过程方法类目标：通过学生自主复习、合作探究、教师讲解的科学方法，感受自变量与因变量的对应思想，同时体会几何直观的作用。通过小组汇报，培养学生整理、分析问题的能力，以及帮助学生养成合作、互助的习惯。四、教学过程6（一）、知识回顾：1、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:时间/时04812162024水位/米22.534568在这个表中反映了______个变量之间的关

4、系，________是自变量，_______是因变量。2、(A本P24/7）如图所示，一边靠在校园院墙上，另外一边用50米长的篱笆围起一个长方形场地，设垂直墙的边长为x米,写出长方形场地面积y平方米与边长x米的函数关系式________墙x（二）创设情境同学们见过股市走势图吗？生活中还有那些类似现象？你能看懂这些图像吗？本节课我们就来学习：用图像来表示一些量与量之间的关系（三）自主学习某地某天的温度变化情况如下图示，观察下图回答下列问题：（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温

5、度呢？（3）这一天的温差是多少？从最低到最高温度经过了多少时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？请说说理由。6上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图像。图像是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是。在用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为）上的点表示，用竖直方向的数轴（称为）上的点表示。【设计意图】引例的目的让学生去体会温度和时间两个变量的关系，通过一系列的问题去体会用图象表

6、示变量之间的关系。（四）合作探究例题：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。(1)一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？(5)A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？(6)你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流。【设计意图】1．通过温度的折线变化图，能够让学生从

7、图象中找到变量并发现变量之间的关系，会利用图象准确回答相关的问题。2．在导课中学生已经了解了有关骆驼的常识，利用这个折线图，可以让学生进一步巩固变量之间的关系，会利用图象解决实际问题。并清楚图象上的点所表示的内容。3.增强小组合作意识，探讨结果和表达6（五）简单比较下面的图表列出了一次实验的统计数据，表示将皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系d1020405080b51020(1)上表反映的是哪两个变量之间的关系？表中哪个是自变量，哪个是因变量？(2)通过图像完成上表(3)下面能表示这种关系的式子是（）(A)b=2

8、d(B)(C)b=d-5(D)b=d/2【设计意图】对比三种变量间关系的表示方法，培养学生的总结归纳能力（六）知识总结特点表格关系式图象练习：海水受太阳和月亮的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨的现象叫做潮，黄昏上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有密切的关系。下图是某港口从