由相似求点坐标.doc

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1、由相似求点坐标24.已知直线y=kx-3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，抛物线经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍.（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；（2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOC相似；备用图综上所述，当t的值为或时，以P、Q、A为顶点的三角形与△AOC相似．25.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的

2、坐标分别为A(6，0)、C(0，3)，直线与BC边相交于点D.（1）求点D的坐标；（2）若抛物线经过A、D两点，试确定此抛物线的解析式；（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似，求符合条件的所有点P的坐标.∴符合条件的点P有两个，P1(3，0)、P2(3，-4).25．已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点A（6，0）和点B（3，）．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线沿x轴翻折得抛物线，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存

3、在点M，使与相似？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．综上所述，点M的坐标为，，．25.如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为C（-4，），且在x轴上截得的线段AB的长为6.（1）求二次函数的解析式；（2）在y轴上确定一点M，使MA+MC的值最小，求出点M的坐标；（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在点N，使得以N、A、B三点为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由.综上所述，存在这样的点N，使△NAB∽△ABC，点N的坐标为(2，)或(-10，).25.（

4、7分）已知，抛物线与x轴的两个交点分别为A（1,0），B（4，0），与y轴的交点为C．（1）求出抛物线的解析式及点C的坐标；（2）点P是在直线x=4右侧的抛物线上的一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OCB相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．综合①，②知，满足条件的点P为：P1（8，-14），P2（5，-2）．25.已知：直线y=-2x-2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过点A、C、E，且点E（6，7）xKb1.Com（1）求抛物线的解析式。（3）

5、若抛物线与x轴另一交点为B点，点P在x轴上，点D（1，-3），以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．Ｏxy(-,0)…………（，0）……………25.如图，已知半径为1的与轴交于两点，为的切线，切点为，圆心的坐标为，二次函数的图象经过两点．（1）求二次函数的解析式；（2）求切线的函数解析式；（3）线段上是否存在一点，使得以为顶点的三角形与相似．若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．综上所述，符合条件的点坐标有，25．如图，已知抛物线与轴交于点，且经过两点，点是抛物线顶点，是对称轴与直

6、线的交点，与关于点对称．（1）求抛物线的解析式；（2）求证：；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使与相似．若有，请求出所有符合条件的点的坐标；若没有，请说明理由．解得点的坐标为或25．如图1，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点(B在A的左侧)，顶点为C，点D（1，m）在此二次函数图象的对称轴上，过点D作y轴的垂线，交对称轴右侧的抛物线于E点．（1）求此二次函数的解析式和点C的坐标；（2）当点D的坐标为（1，1）时，连接BD、．求证：平分；（3）点G在抛物线的对称轴上且位于第一象限，若以A、C、G为顶点的三角形与以G、

7、D、E为顶点的三角形相似，求点E的横坐标．备用图1备用图2图1综上，E点的横坐标为或或或.25.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的对称轴是，并且经过（－2，－5）和（5，－12）两点．（1）求此抛物线的解析式；（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标；点的坐标为或．23．如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，以为半径作圆，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，二次函数的图象经过点A、B

8、、C，顶点为E.（1）求此二次函数的表达式；（2）设∠DBC＝a，∠CBE＝b，求sin（a－b）的值；（3）坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似．若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．新$课$标$第$一$网故在坐标轴上存在三个点P1（0，0），，P3（9，0