瞻前顾后 触类旁通.doc

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1、瞻前顾后触类旁通——基于《比的意义》教学的实践和思考嘉善县大通小学陈娓【内容摘要】数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源[1]。但关于教材的使用常常因人而异，尤其是教材中的例题仅为教学提供素材，并不是教学内容的全部。因此，教师要有“瞻前顾后”使用教材的意识和能力。通过把握知识间的关联，激活经验，迁移能力，使学生在原有经验基础上实现经验的改造、重组和提升，实现教一课能为同一类课教学服务的目标，凸显事半功倍的教学效果和价值取向。本文从“比”这一课教学时的瞻前、顾后和由

2、此课展开的思考三方面进行论述。【关键词】激活经验把握关联形成体系从一年级学习“两个数相差关系的比”，到三年级学习“倍的认识”，再到五年级学习的“分数的再认识”，学生已经接触到了大量的“比”，也积累了一些对“比”的原认知。但即将学习的“比”，更多地是着眼于表示量与量相除的关系。《比的意义》一课的学习既能起到区分“相差比”和“相除比”、“倍数比”的作用，也能将“除法、分数和比”进行联系和总结，更能为比例的学习做好铺垫，提前渗透一些函数思想。一、瞻前——激活学生经验，提升学习能力“瞻前”，顾名思义是“向前看”，对于数学教学中的备课环节，

3、这个显得尤为重要。教师要考虑学生已有的知识经验会对这节课的学习起到怎样的支撑作用，还要考虑如何在学生原有的基础上实现经验的改造、充实和提升，使之更好地为本节课的学习服务。（一）创设问题情境，直指知识核心“两个数量之间有着怎样的关系可以用比来表示”是本节课要解决的核心问题，在教学时，怎样才能触及思想的核心和概念的本质，笔者作了如下思考：1.读懂教材内容，抓住知识脉络在读教材的过程中，教师要明确地知道文字、图片等表示的具体含义，还要了解隐藏在他们背后的思想、方法、背景知识以及知识发展的脉络、教材编写的意图[2]。教材中呈现的例1通过教

4、学“同类量”的比，让学生知道这类比表示“一个数是另一个数的几倍（或几分之几），让学生知道两个数之间的关系可以用分数来表示，也可以用比来表示。例2通过教学“不同类量”的比，让学生知道这类比可以得到一个新的数量，拉近了除法与比的关系，让学生意识到只要两个数量存在相除的关系就可以用比来表示。两个例题的教学顺序不能颠倒，因为比的概念是从比较两个同类量之间的倍数关系而产生的，后来推广到两个不同类量的比。[3]2.了解学生起点，做好新知铺垫如果教师就这么直接出示例题，告知学生“比”就是表示两个数相除的关系，学生就缺乏了学习的主动性和探索性，教

5、师也不能很清楚地了解学生对于“比”的认知停留在什么层次。怎样才能让学生深刻体会比表示的内涵呢？笔者提供了一些学生常见的数量，让学生自己去寻找有联系的数量，希望能唤醒学生的学习经验、激发他们的学习兴趣，从找关联数量的过程中，教师也能了解学生鉴别信息的能力和学习的起点。基于这样的认识，笔者在教学引入环节做了这样的设计：谈话引入：在我们的生活中，人与人之间有着各种联系。老师和你们之间就是师生关系，你们和爸爸之间的关系就是父子或父女关系。其实，在我们的数学中，数量和数量之间也有着各种关系。今天这节课，我们就来学习表示数量之间关系的有关知识

6、。问题一：你能从这些数量中找到有关系的数量吗？长方形的长15cm长方形的宽10cm正方形的周长是16cm小亮共花了2.4元小敏买了6个橡皮正方形的边长是4cm小敏今年9岁8个苹果小敏共花了1.8元小亮买了8个橡皮平均分成4份（二）对比新旧知识，深化内涵理解概念的形成往往是在大量的感性认识上，以归纳的方法概括出一类事物的本质属性。比的引入要建立在相除的基础之上，而“倍数比”和“相除比”必须建立在这两个数量是有可比性的基础上的。1.重视整理归类，建立知识联系问题二：怎样用已学过的数学知识去描述这两个数量之间的关系？学生积极地寻找，教师

7、根据学生的回答将这些信息进行有序摆放，并板书算式，再让学生猜一猜老师这样摆放的理由，学生从算式中能很快发现这些数量是根据求相差关系、倍数关系和相除关系而归类的。从而引出课题，进一步告知学生这节课要学习的是两个量之间的相除关系和倍数关系。2.对比新旧知识，深化概念内涵教师揭示新知：其实，两个数相除还可以用“比”表示，比如：“长÷宽”还可以用“长:宽”来表示，“总价÷数量”还可以用“总价:数量”表示，引导学生想一想其他两个量的相除关系可以用怎样的比表示。再以提问引发学生思考：哪些量之间的相除关系才能用比表示呢？从而让学生逐渐感悟到：同

8、类量的“倍数比”表示一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。比如：长方形的长是宽的1.5倍，小敏买的橡皮的个数是小亮的3/4。不同类量的比是“相除”比，会产生一个新的数量，比如：总价与单价的比值就是单价。但无论是什么比，都是在将两个数量进行比较，像“