证券投资学练习题及答案.docx

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1、一、计算题1、A公司的股票价格对于糖的生产是敏感的，或许我们可以认为是一家糖果厂商。而另一家公司也与糖的生产有关系。两家公司的收益分布如下：•糖的正常年份异常年份• 股市的牛市股市的熊市糖危机•概率0.50.30.2•A收益率25%10%-25%•B收益率1%-5%35%当国库券的收益率为5%时，全部投资于A公司的收益和标准差是多少，一半投资于A公司，一半投资于国库券的组合收益和标准差是多少，一半投资于A公司，一半投资于B公司的收益和标准差是多少？A与B的协方差是多少？(1)EA=25%*0.5+10%*0.3+（-25%）*0.2=0.105бA2=0.5*（25

2、%-0.105）2+0.3*（10%-0.105）2+0.2*（-25%-0.105）2=0.035725бA=0.189011(2)E=（0.105+0.05）/2=0.0775б=0.189011/2=0.0945055(3)EAB=0.5*(25%+1%)/2+0.3(10%-5%)/2+0.2*(-25%+35%)/2=0.0825бAB2==0.5*((25%+1%)/2-0.0825)2+0.3((10%-5%)/2-0.0825)2+0.2*((-25%+35%)/2-0.0825)2=0.233125%бAB=0.04828302(4)EB=1%*0

3、.5+(-5%)*0.3+35%*0.2=0.06Cov(rA,rB)=0.5*(25%-0.105)*(1%-0.06)+0.3*(10%-0.105)*(-5%-0.06)+0.2*(-25%-0.105)*(35%-0.06)=-0.024052、你管理一种预期回报为18%和标准差为28%的风险资产组合，短期国债的收益率为8%。•A、你的委托人决定将其资产组合70%投入到你的基金中，另外30%投入到短期国债中。则该组合的收益率和标准差为多少？（1）E（c）=∑wi*E(ri)=0.7*0.18+0.3*0.08=0.15当一种风险资产与一种无风险资产相组合，资

4、产组合的标准差为风险资产的标准差乘以该资产在组合中的比率•бc=wp*бp=0.7*0.28=0.196•B、假设你的风险资产组合中包括下面给定比率的几种投资：股票A，25%，股票B，32%，股票C，43%，那么你的委托人包括短期国债头寸在内的总投资中各部分投资比例是多少？•Wf=0.3,We(a)=wa*wp=0.25*0.7=0.175We(b)=wa*wp=0.32*0.7=0.224,We(c)=wa*wp=0.43*0.7=0.301•C、你的回报与波动性比率是多少？你的委托人呢？波动报酬率S=[E（rp）-rf]/бp你的波动性比率S=[E（rp）-rf

5、]/бp=(0.18-0.08)/0.28=0.35714286委托人的波动性比率S=[E（rp）-rf]/бp=(0.15-0.08)/0.196=0.357142857•D、在期望收益-标准差平面画出你的资本配置线，配置线的斜率为多少？在你的配置线上标出你的委托人的位置？E（rc）=rf+бc/бp[E（rp）-rf]=0.08+0.357142857бc•E、假如你的委托人决定将占总投资预算为y的投资额投入到你的组合中，目标是获得16%的期望收益率。Y是多少？你的委托人在三种股票上和短期国债上的比率是多少？此时你的委托人的标准差是多少？•E（rc）=rf+y[

6、E(rp)-rf]•0.16=0.18y+(1-y)*0.08•Y=0.8(投资于风险组合的比例)国债比例：Wf=1-y=0.2，A股比例：We(a)=wa*wp=0.25*0.8=0.2B股比例：We(b)=wa*wp=0.32*0.8=0.256，C股比例：We(c)=wa*wp=0.43*0.8=0.344委托人的标准差：бc=wp*бp=0.28*y=0.28*0.8=0.224•F、假如你的委托人决定将占总投资预算为y的投资额投入到你的组合中，目标是在标准差不超过18%的条件下期望回报最大，Y是多少？此时你的委托人的收益是多少？∂c=0.18y=∂c∂c=

7、0.180.28=0.642857，委托人的收益：E（rc）=rf+y[E(rp)-rf]=0.08+0.0642857(0.18-0.08)G、你的委托人的风险厌恶程度为A=350，应将多少投资额投入到你的组合中。你的委托人的预期回报和标准差是多少？最优的投资比例（无风险资产与风险组合）y*=[E(rp)-rf]/0.01Aσp^2=(0.18-0.08)/(0.01*350*0.282)=36.44%预期回报：E（rc）=rf+y(E(rp)-rf)=0.08+0.3644（0.18-0.018）=0.11644预期标准差：∂c=y∂p=36.44%×28%