《电磁48学时总复习》ppt课件

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1、电磁场与电磁波总复习1第1章矢量分析2要求：1、掌握三种坐标的建立2、能写出三种坐标的梯度、散度和旋度，以及三度的性质。3、掌握散度定理和斯托克斯定理。31三种常用的正交曲线坐标系在电磁场与波理论中，三种常用的正交曲线坐标系为：直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系。1.直角坐标系位置矢量线元矢量体积元坐标变量坐标单位矢量点P(x0,y0,z0)0yy=（平面）oxyz0xx=（平面）0zz=（平面）P直角坐标系42.圆柱坐标系坐标变量坐标单位矢量线元矢量体积元圆柱坐标系中的线元、面元和体积元圆柱坐标系（半平面）（圆柱面）（平面）53.球坐标系坐标变量坐标单

2、位矢量线元矢量体积元球坐标系中的线元、面元和体积元球坐标系（半平面）（圆锥面）（球面）6梯度的表达式：圆柱坐标系球坐标系直角坐标系1.标量场的梯度（或）意义：描述标量场在某点的最大变化率及其变化最大的方向概念：，其中取得最大值的方向2三种坐标系的三度7圆柱坐标系球坐标系直角坐标系2、散度的表达式：了解散度的有关公式：83、旋度的计算公式:直角坐标系圆柱坐标系球坐标系9了解旋度的有关公式：矢量场的旋度的散度恒为零标量场的梯度的旋度恒为零104.散度定理（高斯定理）体积的剖分VS1S2en2en1S从散度的定义出发，可以得到矢量场在空间任意闭合曲面的通量等

3、于该闭合曲面所包含体积中矢量场的散度的体积分，即散度定理是闭合曲面积分与体积分之间的一个变换关系，在电磁理论中有着广泛的应用。113.斯托克斯定理斯托克斯定理是闭合曲线积分与曲面积分之间的一个变换关系式，也在电磁理论中有广泛的应用。曲面的剖分方向相反大小相等结果抵消从旋度的定义出发，可以得到矢量场沿任意闭合曲线的环流等于矢量场的旋度在该闭合曲线所围的曲面的通量，即12第2章电磁场的基本规律13要求掌握：1、电流密度矢量、电荷守恒定律（电流连续性方程）的积分和微分形式。2、静电场的高斯定理和环路定理的积分和微分形式（散度和旋度）.3、静磁场的高斯定理和环

4、路定理的积分和微分形式（散度和旋度）.4、媒质的电磁特性：极化、磁化和导电的物理量。5、电磁感应定律和位移电流。6、麦克斯韦方程组和本构关系7、电磁场的边界条件注：例2.4.1例2.4.2例2.4.3例2.5.3例2.5.4例2.6.2例2.7.1及相应的作业要求掌握.142.1电荷守恒定律（电流连续性方程）电荷守恒定律:电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体。电流连续性方程积分形式微分形式流出闭曲面S的电流等于体积V内单位时间所减少的电荷量恒定电流的连续性方程恒定电流是无源场，电流线是连续的闭

5、合曲线，既无起点也无终点电荷守恒定律是电磁现象中的基本定律之一。152.2静电场的散度与旋度高斯定理表明：静电场是有源场，电力线起始于正电荷，终止于负电荷。静电场的散度（微分形式）1.静电场散度与高斯定理静电场的高斯定理（积分形式）环路定理表明：静电场是无旋场，是保守场，电场力做功与路径无关。静电场的旋度（微分形式）2.静电场旋度与环路定理静电场的环路定理（积分形式）不要求推导过程，要求掌握性质和应用162.3恒定磁场的散度和旋度1.恒定磁场的散度与磁通连续性原理磁通连续性原理表明：恒定磁场是无源场，磁感应线是无起点和终点的闭合曲线。恒定场的散度（微分

6、形式）磁通连续性原理（积分形式）安培环路定理表明：恒定磁场是有旋场，是非保守场、电流是磁场的旋涡源。恒定磁场的旋度（微分形式）2.恒定磁场的旋度与安培环路定理安培环路定理（积分形式）不要求推导过程，性质和应用要掌握172.4媒质的电磁特性媒质对电磁场的响应可分为三种情况：极化、磁化和传导。描述媒质电磁特性的参数为：电容率（介电常数）、磁导率和电导率。一、电介质的极化及其极化的物理量1、极化强度矢量2.极化电荷体密度3.电位移矢量介质中的高斯定理4.电介质的本构关系18任意闭合曲面电位移矢量D的通量等于该曲面包含自由电荷的代数和小结：静电场是有源无旋场，

7、电介质中的基本方程为引入电位移矢量（单位：C/m2)将极化电荷体密度表达式代入，有则有其积分形式为（微分形式），（积分形式）19二、磁介质的磁化及其磁化的物理量1、磁化强度矢量2.磁化电流密度矢量3.磁场强度矢量介质中的安培环路定理4.磁介质的本构关系定义磁场强度为：（积分形式）（微分形式）20三、媒质的传导特性对于线性和各向同性导电媒质，媒质内任一点的电流密度矢量J和电场强度E成正比，表示为这就是欧姆定律的微分形式。式中的比例系数称为媒质的电导率，单位是S/m（西门子/米=1/欧姆·米）。晶格带电粒子存在可以自由移动带电粒子的介质称为导电媒质。在外场

8、作用下，导电媒质中将形成定向移动电流。212.5麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式222.7边