《频率响应法 》ppt课件

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1、第五章频率响应法5.1频率特性5.2典型环节和开环频率特性5.3奈奎斯特判据5.4稳定裕度5.5闭环频率特性End本章作业A(ω)称为幅频特性，φ(ω)称为相频特性。二者统称为频率特性(frequencyresponsecharacteristics)。基本概念（物理意义）5.1频率特性5.25.35.45.5动画演示动画演示数学本质R1C1i1(t)动画演示幅相曲线(magnitudeandphasediagram)：对于一个确定的频率，必有一个幅频特性的幅值和一个相频特性的相角与之对应，幅值与相角在复平面上代表一个向量。当频率ω从零

2、变化到无穷时，相应向量的矢端就描绘出一条曲线。这条曲线就是幅相频率特性曲线，简称幅相曲线(即极坐标图)。常用于描述频率特性的两种曲线幅频特性曲线：对数幅频特性曲线又称为伯德图(Bodediagram)，其横坐标(为频率ω)采用对数分度。对数幅频曲线的纵坐标的单位是分贝，记作dB；对数相频曲线的单位是度。对数分度优点：扩大频带、化幅值乘除为加减、易作近似幅频特性曲线图。动画演示ω=0j0ω=∞-45oω=1/T1动画演示典型环节5.2典型环节和开环频率特性惯性环节：1/(Ts+1)，式中T>0一阶微分环节：(Ts+1)，式中T>0振

3、荡环节：1/[(s/ωn)2+2ζs/ωn+1];式中ωn>0，0<ζ<15.2.1幅相曲线和对数幅频特性、相频特性的绘制5.15.2.35.2.25.35.45.5比例环节：K积分环节：1/s微分环节：s二阶微分环节：(s/ωn)2+2ζs/ωn+1;式中ωn>0，0<ζ<1延迟环节：e-τs比例环节的频率特性是G(jω)=K，幅相曲线如下图。kj0图5.3比例环节K的幅相曲线·比例环节0020lgK(dB)(o)ωω111010图5.4比例环节的对数频率特性曲线比例环节的对数幅频特性和对数相频特性分别是：L(ω)=20l

4、g

5、G(jω)

6、=20lgK和φ(ω)=0相应曲线如上右图。动画演示由前推导得:A(ω)=

7、G(jω)

8、，φ=arctg[ImG(jω)/ReG(jω)];绘对数幅频曲线，用L(ω)=20lgA(ω)积分环节的对数幅频特性是L(ω)=-20lgω,而相频特性是φ(ω)=-90o。积分环节jω20dB/dec∠jω图5.61/jω和jω的对数坐标图ω0.1(dB)110020-20-20dB/dec1/jω(o)90-9000.1110ω∠1/jωjωω=00图5.7微分环节幅相曲线0ω图5.5积分环节的幅相曲线j微分环节G(s)=

9、s和G(jω)=jω=ω∠π/2L(ω)=20lgω,而相频特性是φ(ω)=90o。动画续看ω<<1/T,L(ω)≈-20lg1=0ω>>1/T,L(ω)≈-20lgωT一阶微分环节G(s)=Ts+1G(s)=1/(Ts+1)惯性环节20dB/decω0.1(dB)110020-20-20dB/dec1/T图5.91+jT和1/(1+jT)的对数坐标图(o)90-9000.1110ω图5.8惯性环节幅相曲线ω=0j0ω=∞-45oω=1/T1ω<<1/T,L(ω)≈20lg1=0ω>>1/T,L(ω)≈20lgωT动画续看G(s)=

10、Ts+1，振荡环节ω=0j0ω1图5.10一阶微分环节幅相曲线G(s)=1/[(s/ωn)2+2ζs/ωn+1]动画续看图5.11振荡环节的幅相曲线ω=0ω=∞ω<<ωn时L(ω)≈0ω>>ωn时L(ω)≈-40lgω/ωn=-40(lgω-lgωn)10110图5.12振荡与二阶微分环节的对数坐标图ω/ωn0.1(dB)1040-2040dB/dec-40dB/dec(o)180-18000.1ω/ωn20谐振频率ωr与谐振峰值Mr：当阻尼比比较小时，在ω=ωn附近将出现谐振峰值。二阶微分环节G(s)=(s/ωn)2+2ζs/ωn

11、+1图5.14延迟环节幅相曲线j01ω0.1(dB)1100图5.15延迟环节的Bode图(o)-9000.1110ωj图5.13二阶微分环节幅相曲线01ω=0G(s)=e-τs延迟环节L(ω)=0，5.2.2开环幅相曲线的绘制5.2.1动画演示5.2.3ω→0ω→∞20根据典型环节的对数频率特性绘制开环对数频率特性曲线例5.1系统开环传函为,试绘制系统的Bode曲线。一般的近似对数幅频曲线有如下特点(重点掌握)：2.在ω等于1时，最左端直线或其延长线(当ω<1的频率范围内有交接频率时)的分贝值是201gK；最左端直线(或延长线)与零分

12、贝线的交点频率，数值上等于K1/ν。3.在交接频率处，曲线斜率发生改变,改变多少取决于典型环节种类.在惯性环节后,斜率减少20dB/dec;而在振荡环节后,斜率减少40dB/dec解：1.最左端直线斜率为-