九年级数学竞赛动态几何问题透视辅导教案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。九年级数学竞赛动态几何问题透视辅导教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　【例题求解】　　【例1】如图，把直角三角形ABc的斜边AB放在定直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到A″B″c″的位置，设Bc=1，Ac=，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线所围成的面积是　　．　　　　　　思路点拨　　解题的关键是将转动的图形准确分割．RtΔABc的两次转动，顶点A所经过　　的路线是两段圆弧，其中圆心角分别为120°和90°，半径分别为2

2、和，但该路线与直线所围成的面积不只是两个扇形面积之和．　　【例2】如图，在⊙o中，P是直径AB上一动点，在AB同侧作AA′⊥AB，BB′⊥AB，且AA′=AP，BB′=BP，连结A′B′，当点P从点A移到点B时，A′B′的中点的位置　　A．在平分AB的某直线上移动　　B．在垂直AB的某直线上移动团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　c．

3、在AmB上移动　　D．保持固定不移动　　　　　　思路点拨　　画图、操作、实验，从中发现规律．　　【例3】如图，菱形oABc的长为4厘米，∠Aoc＝60°，动点P从o出发，以每秒1厘米的速度沿o→A→B路线运动，点P出发2秒后，动点Q从o出发，在oA上以每秒1厘米的速度，在AB上以每秒2厘米的速度沿o→A→B路线运动，过P、Q两点分别作对角线Ac的平行线．设P点运动的时间为秒，这两条平行线在菱形上截出的图形的周长为厘米，请你回答下列问题：　　当=3时，的值是多少?　　就下列各种情形：　　①0≤≤2；②2≤≤4；③4≤≤6；④6≤≤8．求与之间的函数关系式．　　在给出的直角

4、坐标系中，用图象表示中的各种情形下与的关系．　　　　　　思路点拨团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　本例是一个动态几何问题，又是一个“分段函数”问题，需运用动态的观点，将各段分别讨论、画图、计算．　　注：动与静是对立的，又是统：一的，无论图形运动变化的哪一类问题，都真实地反映了现实世界中数与形的变与不变两个方面，从辩证的角度去观察、探

5、索、研究此类问题，是一种重要的解题策略．　　建立运动函数关系就更一般地、整体-地把握了问题，许多相关问题就转化为求函数值或自变量的值．　　【例4】如图，正方形ABcD中，有一直径为Bc的半圆，Bc=2cm，现有两点E、F，分别从点B、点A同时出发，点E沿线段BA以1m／秒的速度向点A运动，点F沿折线A—D—c以2cm／秒的速度向点c运动，设点E离开点B的时间为2．　　当为何值时，线段EF与Bc平行?　　设1<<2，当为何值时，EF与半圆相切?　　当1≤<2时，设EF与Ac相交于点P，问点E、F运动时，点P的位置是否发生变化?若发生变化，请说明理由；若不

6、发生变化，请给予证明，并求AP：Pc的值．　　　　　　思路点拨团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　动中取静，根据题意画出不同位置的图形，然后分别求解，这是解本例的基本策略，对于、，运用相关几何性质建立关于的方程；对于，点P的位置是否发生变化，只需看是否为一定值．　　注：动态几何问题常通过观察、比较、分析、归纳等方法寻求图形中某些结论不

7、变或变化规律，而把特定的运动状态，通过代数化来定量刻画描述也是解这类问题的重要思想．　　【例5】⊙o1与⊙o2相交于A、B两点；如图，连结o2o1并延长交⊙o1于P点，连结PA、PB并分别延长交⊙o2于c、D两点，连结co2并延长交⊙o2于E点．已知⊙o2的半径为R，设∠cAD=．　　求：cD的长；　　试判断cD与Po1的位置关系，并说明理由；　　设点P′为⊙o1上的动点，连结P′A、P′B并分别延长交⊙o2于c′、D′，请你探究∠c′AD′是否等于?c′D′与P′ol的位置关系如何?并说明理由．　　　　　　思路点拨对于、，作出圆中常见辅