二元一次不等式组与平面区域说课稿

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1、二元一次不等式（组）与平面区域说课稿新余渝水一中廖建敏各位评委、各位专家：大家好！我今天要说课的题目是普通高中课程北师大版必修5第四节简单线性规划的第一课时----二元一次不等式（组）与平面区域。上本教学内容我的教学理念是：教师鼓励学生去尝试、去猜想、验证，在教学过程中帮助更多学生解决更多的问题。下面我打算从教材分析，学生分析、教学目标分析、教学策略、教学过程、教学评价6个方面说一说：一、教材分析1、教材的地位和作用根据教学大纲要求对这部分内容是要求学生了解二元一次不等式（组）与平面区域中点的关系，会画出二元一次不等式（组）在平面直角坐标系中所表示的平面区域。为后面学生能

2、更好的学习线性规划的意义及简单的应用做准备。这节内容是介绍直线方程的简单应用（即简单的线性规划）的基础，起到承前启后的作用。这是《新大纲》中增加的新内容，不仅为传统的高中数学注入了新鲜的血液，而且给学生提供了学数学、用数学的机会，体现了新课程理念。2、教材的重点、难点教学重点：画出二元一次不等式(组)表示平面区域；教学难点：掌握画出二元一次不等式（组）表示平面区域的方法并能使方法加以运用；二、学生情况分析:1、对象：重点中学的高二理科学生，有一定的思维能力；2、学情：学生已经学习了直线与方程，直线与方程的对应关系，会根据二元一次方程画平面直角坐标系内的直线，也会根据平面直

3、角坐标系内的直线得出直线方程，也学习了数形结合的思想方法，同时学生学习了一元一次不等式及其解法，学生有了这些知识基础，为研究二元一次不等式与平面区域的对应关系做了充分准备，同时为后面学习简单线性规划问题做了准备。三、教学目标分析:1、知识目标：准确画出二元一次不等式（组）表示平面区域；2、能力目标：学生在学会知识的过程中，培养学生运用数学方法去解决问题的能力。3、情感目标：通过对新知识的构建，优化学生的思维品质，通过自主探索、合作交流，增强数学的情感体验，提高创新意识。四、教学策略分析:1、教学方法：引导发现法、题组教学法；2、教学手段：利用多媒体技术优化课堂教学，体现辅

4、助功能；3、学法指导：这是一节抽象的概念作图课，教师应注重创设认知情境，引导学生进行尝试、猜想、证明、归纳，并在解题方法上达到运用。五、教学过程一只蚂蚁在地平面上寻找食物，蚂蚁的位置可由坐标（x，y）确定，现知在直线L：x+y－1=0左下方区域某处（具体哪处未知）有一食物，如果蚂蚁运动的坐标始终满足x+y－1>0，那么蚂蚁能找到食物吗？（创设意图：创设情景，构造问题悬念，激发兴趣，明确学习目的，揭示课题）一、创设情境导入新课【猜想预测】：此时学生会画平面直角坐标系，并在上面画出直线，部分学生猜想出表示直线右上方区域，但未得到方法验证。【教师指导学生方法】鼓励学生取直线且是交

5、点上方的任意点如：点A（1，3），B（1，4）……得到满足x+y–1>0，同理取直线与交点上方的点都满足，于是得出表示的区域是直线的右上方即蚂蚁只要在该区域运动，就不能找到食物。(设计意图：鼓励学生大胆猜想、验证。)【数学实验】(电脑演示结果)在直线L：x+y－1=0右上方的点都满足x+y–1>0证明思路一：在直线右上方任取一点(x，y)，过此点作垂直于y轴的直线。(x,y）yOxx+y–1=0x+y–1=0(x,y）yOx证明思路二：在直线右上方任取一点(x，y)，过此点作垂直于x轴的直线。xyOOxy(设计意图：通过证明思路的启发，引导学生证明，培养学生逻辑思维能力，又

6、使教学具有开放性。）问：不等式表示哪一块区域？结论：直线L：x+y－1=0右上方的任意点都满足x+y–1>0，点集表示右上方区域，直线L：x+y－1=0左下方的任意点都满足，点集表示左下方区域。【学生试画】画出不等式2x+y－6<0表示的平面区域。（教师指导学生动手，并指出错误）（设计意图学生动手实践，体验真知，并使方法得到熟练）学生动手练习1、指出不等式表示的平面区域；2、指出不等式表示的平面区域；3、指出不等式-2x－y－6≥0表示的平面区域。（设计意图：让学生动手实践，体验真知，并从中总结规律）规律：一般地，二元一次方程Ax+By+C=0始终把平面区域分成三部分：一部

7、分是方程表示直线上的点；一部分是不等式表示平面区域；一部分是不等式表示的平面区域。验证方法是：在区域内取一个特殊点代入判断符号即可。题型扩展】画出不等式组表示的平面区域。（设计意图：题型拓展，使知识方法达到熟练运用）变式一：用二元一次不等式组表示平面区域变式二：能画出不等式表示的平面区域吗？（设计意图：使学有余力的学生达到知识的迁移和方法的运用）引申：能画出不等式表示的平面区域吗？1、画出下列不等式（组）表示的平面区域（课本练习）：（1）2x+3y－6>02、用二元一次不等式组表示平面区域：（设计意图：练习1、2重