中心投影与平行投影及空间几何体的三视

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1、1.2空间几何体的三视图和直观图1．2.1中心投影与平行投影及空间几何体的三视图1．了解中心投影和平行投影的特征．2．通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征．3．会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征．4．了解三视图的具体作法和原理．1．中心投影和平行投影．一点向外(1)中心投影：光由______________散射形成的投影叫做中心投影．平行光线(2)平行投影：在一束____________照射下形成的投影叫做平行投影．练习1：下列说法正确的是()BA．矩形的中心投影一定是矩形B．两条相交直线的平行投影不可能平行

2、C．梯形的中心投影一定是梯形D．平行四边形的中心投影一定是梯形中心投影平行投影区别投影线__________投影线__________随投影中心距离投影面的远近，形成的影子的大小会有所不同，仅形状具有相似性与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小是完全相同的2．中心投影与平行投影的区别.交于一点互相平行)A练习2：哪个实例不是中心投影(A．工程图纸B．小孔成像C．相片D．人的视觉3．三视图．(1)定义：左面向右面上面向下面几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图．(2)基本特征：一个几何体的侧视图和正视图______一样，俯视图与正

3、视图______一样，侧视图与俯视图______一样．前面向后面高度长度宽度练习3：如图1－2－1，水平放置的圆柱形物体的三视图是()A图1－2－11．任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关吗？什么物体的三视图与物体的摆放位置无关？提示：有些物体的三视图都与物体的摆放位置有关．有些物体的三视图都与物体的摆放位置无关，如球．2．正视图，侧视图，俯视图分别反映了物体的什么特征？提示：正视图反映了物体的高度和长度；侧视图反映了物体的高度和宽度；俯视图反映了物体的长度和宽度．题型1简单几何体的三视图例1：作出图1－2－2中几何体的三视图．图1－2－2思维突破：在画几何体

4、的三视图时，能看见的轮廓线或棱用实线表示，不能看见的轮廓线或棱用虚线表示．还要注意三视图一般要求正视图在左，侧视图在右，俯视图在下．自主解答：如图D5.图D5【变式与拓展】1．如图1－2－3(1)放置的一个机器零件，若其正视图如图1－2－3(2)，则其俯视图是(D)图1－2－3题型2简单组合体的三视图例2：画出图1－2－4中组合体的三视图．图1－2－4自主解答：如图D6.图D6在画组合体的三视图时，要注意相邻两个几何体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中不要忘记将它们画出来，还要注意是虚线还是实线．【变式与拓展】2．画出如图1－2－5中几何体的三视图

5、．图D8图1－2－5解：如图D8.题型3由三视图还原几何体例3：如图1－2－6是一些立体图形的三视图，请说出立体图形的名称．图1－2－6自主解答：分别为圆台、三棱锥．正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度．【变式与拓展】3．有一个几何体的三视图如图1－2－7，这个几何体应是一个()A图1－2－7A．棱台B．棱锥C．棱柱D．都不对易错点：看不见的轮廓线未用虚线表示出来例4：如图1－2－8，根据几何体，在相应的视图中

6、补上缺少的线条．图D7图1－2－8试解：如图D7.名师点评：(1)对于简单几何体的组合体，首先要分清它是由哪些简单几何体组成的，然后再画出它的三视图．(2)看得见的轮廓线要用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示．1．平行投影和中心投影是学画三视图的基础，要能理解二者之间的区别．2．对几何体的三视图的考查多以选择题的形式出现，着重考查以下几方面：(1)由实物图画三视图．(2)由三视图画实物图．(3)结合几何体的三视图进行有关简单计算，难度中等(见1.3.3)．3．画出的三视图要检查是否符合“长对正，高平齐，宽相等”的基本特征．4．将三视图还原成空间几何体，应充分抓住

7、正视图的结构特征及俯视图与侧视图的结构特点进行逆向思维，并联想基本的几何体的图形结构．