教学设计-孙娜

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1、京教杯北京理工大学附属中学初二数学孙娜《平移》一.指导思想与理论依据从《课程标准》看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，新课程改革，教材的内容和教学要求发生了很大的变化，其中一个突出的变化就是对图形变换的要求．从图形形成的过程去诠释图形位置和数量的变化，有助于发现图形的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题的有效工具.《课程标准》对平移变换的要求是通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质；能按要求作出简单平面图形平移后的图形；利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用.二.教学背景分析（一）教学内容：从知识体系上看：平移安排在平行线

2、知识之后，是平行线知识的一个具体应用，同时也为初中阶段后续学习用坐标系表示平移、平行投影、利用平移变换解决几何问题，高中阶段研究向量加法以及平移公式打下基础．从图形变换角度看：图形变换主要有全等变换和相似变换，而全等变换主要有平移变换、轴对称变换、旋转变换，那么平移变换作为教材引进的第一个基本图形变换，意义何在？1.平移变换是在几何直观上比较容易辨识的一种全等变换方式，在研究元素上，相对较少，体现了研究问题从简单到复杂的思想方法．2.从初一学生现有的几何知识储备量上看，也仅能支撑平移变换的需求．在建立平移概念及探索平移性质的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，让学生在运动变化中寻找图

3、形的不变的位置关系和数量关系，培养审美能力；能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验．（二）学生情况：小学阶段：感受平移，能辨认简单图形平移后的图形，能在方格纸上按水平和垂直方向将简单图形平移，运用它们在方格纸上设计简单图形；初中阶段：认识平移，探索平移的基本性质，并运用图形进行图案设计；高中阶段：理解点的平移及图形平移的意义，掌握平移公式的推导过程，熟练应用平移公式解决点的平移、图形平移的相关问题．从识别现象到认识本质，再上升到推导公式，从设计简单图形到设计图案，遵循了学生由感性到理性，由具体到抽象的认知发展规律．所以本节课承载了由感性认识向理性

4、理解过渡的重要任务．由于所教授班级学生数学基础较好，所以我将两节课的内容整合成为一节课．这样就可以避免无谓的重复.（三）教学方式：根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我采用启发式教学，学生先感受平移，再经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的基本性质.（四）教学手段：通过多媒体感受平移，通过设计、描述方案经历平移的探究过程.（五）技术准备：多媒体、学案、三角形.三.教学目标与重难点1.了解平面图形平移特征，并会按指令要求平移简单图形，会用数学语言描述一个平移变换过程.2.经历探索图形平移特征的过程，渗透研究图形变换的基本思想和方法.3.体验用数学知识解释生活问题的乐趣,感受数学之美.

5、本节课的重点是图形平移的基本性质及其归纳过程，难点是构建探究平移基本性质的思路.四.问题框架小组合作探究新知创设情境引入课题动手作图加深理解反思小结理解提升通过实例加深感悟五.教学过程教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用创设情境引入课题欣赏图片，并回答问题:1.这些图案有什么共同的特点？2.能否由其中一部分得到整个图案？图形的这种移动叫做平移.观察图案，回答问题.引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点，启发学生回忆在小学学习过的有关平移的知识，体现中小学知识的衔接.多媒体动画展示平移现象通过实例加深感悟平移在生活中大量存在，你能举出一些生活中平移的实例吗?教师分享：1.郑州

6、平移黄河博物馆101.7米.学生举出生活中平移的实例.例如：人行走、电梯、在轨道上行驶的小火车、推拉的门窗…举例过程是加深学生对平移概念的理解.借助第一个例子体会描述一个平移需要的要素---方向和距离.多媒体展示图片从图片中看见的石条是什么？有什么作用？一个平移过程需要确定几个要素？2.60年国庆，阅兵方阵气势恢宏，步伐整齐划一，震撼了世界.如果把阅兵方阵看作一个整体，那么在向天安门行进的过程中就可以看作一个平移的过程.1、如果阅兵方阵向西行进了100米，你知道方阵中第一排第一个人是如何运动的吗？那么第四排第7个人呢？第十排第6个人呢？反过来，如果我知道方阵中某一个人是向西行进了100米

7、，我们可以知道什么？感悟教师分享的两个实例，思考并回答问题.借助第二个例子体会平移过程中整体与部分的关系.为本节课研究图形的平移过渡到研究点的平移做铺垫.这也是为本节课突破难点做铺垫.2、如果把阅兵的过程转化成一个数学问题，我们可以把方阵抽象成一个几何图形，那么组成方阵的队员可以抽象成什么？根据这个平移过程，你有哪些启示？小组合作探究新知活动：如图，一块长方形草地，其中有一条弯曲的小路，在草地上竖有一块三角形警示牌，因放置位置不明显