高考物理一轮复习小专题圆周运动的临界问题教案（含解析）沪科版

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1、第4课时　(小专题)圆周运动的临界问题突破一　水平面内圆周运动的临界问题水平面内圆周运动的临界极值问题通常有两类，一类是与摩擦力有关的临界问题，一类是与弹力有关的临界问题。1．与摩擦力有关的临界极值问题物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有fm＝，静摩擦力的方向一定指向圆心；如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连物体，其中一个在水平面上做圆周运动时，存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。2．与弹力有关的临界极值问题压力、支持力的临界条件是物体间的弹

2、力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。【典例1】　(多选)(·新课标全国卷Ⅰ，20)如图1，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　)图1A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg解析　木块a、b的质量相同，外界对它们做圆周运动提供的最大向心力，即最大

3、静摩擦力Ffm＝kmg相同。它们所需的向心力由F向＝mω2r知Fa

4、小球上，OA＝OB＝AB，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内，若转动过程OB、AB两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是(　　)图2A．OB绳的拉力范围为0～mgB．OB绳的拉力范围为mg～mgC．AB绳的拉力范围为mg～mgD．AB绳的拉力范围为0～mg解析　当转动的角速度为零时，OB绳的拉力最小，AB绳的拉力最大，这时两者的值相同，设为T1，则2T1cos30°＝mg，T1＝mg，增大转动的角速度，当AB绳的拉力刚好等于零时，OB绳的拉力最大，设这时OB绳的拉力为T2，则T2cos30°＝mg，T2＝mg，因此OB绳的拉力范围为mg～mg，A

5、B绳的拉力范围为0～mg，B项正确。答案　B突破二　竖直平面内圆周运动的“轻绳、轻杆”模型1．“轻绳”模型和“轻杆”模型不同的原因在于“轻绳”只能对小球产生拉力，而“轻杆”既可对小球产生拉力也可对小球产生支持力。2．有关临界问题出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况。物理情景最高点无支撑最高点有支撑实例球与绳连接、水流星、沿内轨道的“过山车”等球与杆连接、球在光滑管道中运动等图示异同点受力特征除重力外，物体受到的弹力方向：向下或等于零除重力外，物体受到的弹力方向：向下、等于零或向上受力示意图力学方程mg＋N＝mmg±N＝m临界特征

6、N＝0mg＝m即vmin＝v＝0即F向＝0N＝mg过最高点的条件在最高点的速度v≥v≥0【典例2】　(多选)如图3所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动。P为圆周轨道的最高点。若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为，则以下判断正确的是(　　)图3A．小球不能到达P点B．小球到达P点时的速度小于C．小球能到达P点，但在P点不会受到轻杆的弹力D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力解析　根据机械能守恒定律2mgL＝mv2－mv，可求出小球在P点的速度为<，故B正确，A错误；计算出向心力F＝mg，故小球在P点受到轻杆向上的弹力，故C错误、D正

7、确。答案　BD竖直面内圆周运动类问题的解题技巧(1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同。(2)确定临界点：抓住绳模型中最高点v≥及杆模型中v≥0这两个临界条件。(3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。(4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F合＝F向。(5)过程分析：应用动能定理或机械