资源描述：
《《多字母代换密码》ppt课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.4多字母代换密码2.4.1几种多字母函数1.普莱费尔密码这是一种著名的双码代换密码，它的密钥由5×5阶矩阵给定，将英文字母随机填入阵中，将I和J算作一个字母。可选定一个密钥字，除去重复字母后依次按行填入阵中，而后将字母表中还没用上的各字母继续按行填入阵中，就得到密钥阵K。将明文划分成长为L=2的组或字母对，用(m1,m2)表示，它们在密钥阵K中的位置用(kij,kln),假设(m1≠m2)，则(m1,m2)=(kij,kln)的密文字母为：式中，下标指数按模5运算。如果m1=m2，则可在m1和m2之间插入哑字母如x，则明文变为…m1xm
2、2…。例2.5：明文m=cryptographicsystem，取cryptography为密钥字，则其密钥阵就是：相应加密结果是：m=cryptographicsystemxc=RYPTCBEGHYIQTLTNRKQV2.矩阵变换密码若映射是线性变换，可用Zq上的L×L矩阵T表示若T是满秩的，则变换为一一对应映射，存在逆变换T-1，使TT-1=T-1T=I。将L个字母的数字表示为Zq上的L维向量m=(m1,m2,…,mL)，则相应的密文向量c=(c1,c2,…,cL)为mT=c。把T-1作为解密矩阵，可由c恢复出相应明文cT-1=m例2.
3、7：设q=26，L=4，选满秩阵对明文m=cryptographicsystem的前4个字母组变换成向量x=(4,25,23,6)由xT(mod26)得密文y=(3,8,2,25)，相应密文字母为ASIR类似可依次对后面明文组加密。若最后一组明文不足4个字母，就加上哑字母（如x）凑足4个。最后可求得密文为ASIRQGLTWCFWBMSKIPWG。加密时，先将字母按下述乱序表变换成Z26上的整数：Abcdefghijklmnopqrstuvwxyz315410113724216914512206182581922210172311加密中，4个
4、字母为一个整体，变换其中任一个明文字母都会使相应的4个密文字母受到影响。例如，将cryp变为crmp所得密文就由ASIR变为YUSK。该例的逆阵由yT-1(mod26)可得到x,由x及乱序表就可恢复出明文。3.扩表法扩表法就是将字母表Zq扩展为ZqL，然后再采用单表代换。将Zq上的L个字母m0,m1…,mL-1表示成ZqL中的整数x=m0+m1q+m2q2+…+mL-1qL-1任一L长字母组都变成ZqL={0,1,…,qL-1}上的某个元素，然后再对该元素加密。例2.8：英文字母表Z26={0,1,…,25}，采用双码扩表加密，则Z262=
5、{0,1,…,675}。明文字母对is可表示成Z262中的数字x=8+18×26=476。对Z262采用仿射变换，取k0=576,k1=129y≡129×476+576≡464≡17×26+22(mod675)，相应密文字母为WR。解密时先将密文字母WR变换成中的元素，即y=17×26+22=464，而后按加密的反变换求解出x=18×26+8。2.4.2密码分析同样可以有分析方法。2.5Shannon理论在密码系统中，对信息m的加密变换作用类似于向信息注入噪声。密文c就相当于经过有扰信道得到的接收信息，密码分析就相当于在有扰信道下去除噪声，
6、恢复原文。所不同的是，这种干扰不是信道中的自然干扰，而是发送者有意加进的，目的是使窃听者难以恢复出原来的信息。Shannon在1949年发表了“Communicationtheoryofsecrecysystem”一文，用信息论的观点对信息加密问题作了全面阐述，深化了人们对密码学的理解，使信息论成为研究密码学的一个重要理论基础。Shannon从概率统计观点出发研究信息的传输和保密问题，将通信系统归为图2.1，将密码系统归为图2.2。通信系统设计目的是在信道有扰条件下，使接收的信息无错或差错尽可能地小。密码系统设计的目的在于使窃听者即使在完全
7、准确地收到了接收信号也无法恢复出原始信息。在密码系统研究中，假定信道是没有自然干扰的。2.4.5信息量和熵信息量反映了事件xi出现的可能性大小，也是为确定事件xi出现所必须付出的信息量。熵表示集合X中出现一个事件平均给出的信息量，或者是集合X中事件的平均不确定性，或者是确定集合X出现一个元素必须提供的信息量。定理2.2：对任意有n个事件的集合X有：0≤H(X)≤log2n。定理2.3：对任意有限事件集合X、Y有：(1)H(XY)=H(YX)=H(X)+H(Y
8、X)=H(Y)+H(X
9、Y)(2)H(X
10、Y)≤H(X)，等式成立当且仅当X和Y统
11、计独立。(3)H(Y
12、X)≤H(Y)，等式成立当且仅当X和Y统计独立。当p(xi
13、yj)>p(xi)时，I(xi;yj)>0；当p(xi
14、yj)=p(xi)时，I(xi;yj)=
