实数的有关概念2

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1、第一课时实数的有关概念初三数学第一轮复习姜堰市三水学校王永宽1.实数的定义及分类：（1）和统称为实数；有限小数和无限循环小数称为；无限不循环小数称为.（2）实数的分类：从定义上可分为和；从符号上可分为、和；注意：零既不是也不是.有理数无理数有理数无理数无理数有理数正实数负实数零正实数负实数知识梳理常见的无理数的形式有：①-、、……②、……③sin450、cos100、tan600……④2.050050005……整数｛｝；有理数｛｝；无理数｛｝．0.1010010001……3.14sin600，，.，0，例1.将下列实数填入相应的集合中：，，，003.140.1010010001……si

2、n600注意：不是分数.2.数轴：数轴的三要素为、和；数轴上的点与是一一对应的.实数正方向单位长度原点直角坐标平面内的点与是一一对应的.有序实数对例2.填空：(2).数轴上点A表示的数为-2，则到点A的距离等于5的点表示的数为.(1).数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为-1，则A、B两点之间的距离AB=.(3).数轴上点A表示的数为3，则将点A在数轴上先向左移动7个单位，再向右移动2个单位后所得到的点表示的数为.(4).若规定向东爬行为正，试回答下列问题：一只蚂蚁从A点出发先爬行了2米，然后又爬行了-6米，最后再爬行9米后到达B点，则确定B点的位置为.3.相反数、倒数与绝对值：（1

3、）只有符号不同的两个数互为；实数a的相反数为；相反数等于本身的实数是；若a与b互为相反数，则a+b=.（2）1除以一个所得的商叫做这个数的倒数；零没有倒数；的倒数等于本身；非零实数a的倒数为；若a与b互为倒数，则ab=.（3）一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与之间的距离；任何实数的绝对值都是一个，即a≥0；绝对值等于本身的数是；实数a的绝对值是；相反数-a00不等于零的数1、-11原点正数和0︱a︱非负数例3.填空：(1)2的相反数是，1－的绝对值是，－的倒数为_______．(2)绝对值大于1不大于4的所有整数的和为______．(3)下列各组数中，互为相反数的是()A.-2与

4、-B.

5、-2

6、与2C.D.-20c(4)若a-3与2a－3的绝对值相等，则a的值为.(5)若a的倒数是－1，b+2与a－3互为相反数，c的绝对值为2，且ac>0，试比较：b+c与ab的大小．(6)实数a,b,c在数轴上的点如图所示，化简=_________.(7)已知a为实数，那么等于（）A．aB．-aC．-1D．0(8)当整数m＝_____时，代数式的值是正整数．0D1或2例4．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，表示b、c两数的点A、B满足OA=OB试化简：+-●●●●OCABabc4.科学记数法与近似数：（1）科学记数法：就是把一个数表示成的形式，其中1≤︱a︱＜10，n是整数

7、.（2）有效数字和近似数：一般地一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第一个不是的数字起，一直到数字止，所有的数字都是这个近似数的有效数字.a×10n0最后一位例5.（1）江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为km2．（2）据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可以表示为个；(3)一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为米.1.026×1054.2×1044.5×10-5例6.(1)近似数0.0570精确到位，有个有效数字,分别是.(2)近似数72.3万精确到位，有

8、个有效数字,分别是.(3)近似数精确到位，有___个有效数字,分别是.万分位35、7、0千37、2、3十31、0、3例7.用四舍五入的方法按要求取近似数(1)64.8精确到个位为；(2)1.595精确到0.01为；(3)0.06972保留2个有效数字为；(4)－30540保留3个有效数字；(5)45200精确到千位；651.600.070-3.05×1044.5×104