分解因式提公因式法教学课件

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1、分解因式——提公因式法新建路中学董荣利22要制作三张“18×7”、“18×14”、“18×9”的小苹果广场舞卡片，需要多大面积的纸张？ｍａ+ｍｂ+ｍｃ=ｍ(ａ+ｂ+ｃ)思考=ma+mb+mc下列式子的结构有什么共同特点?多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。①②③ａｘ－ａｙ２πｒ＋２πＲ思考mmmaa２π２π下列多项式中各项的公因式是什么？①②③2x23x2c确定多项式各项的公因式应该从几个方面去确定？想一想思考例1:找2x2+6x的公因式。定系数：最大公约数2定字母：相同字母x定指数：相同字母的最低次数23所以，公因式是2x

2、2①③②⑤④⑥确定下列各多项式的公因式ac+bcc②30mb2+5nb5b②③2x2+6x2x③a2b–2ab2+abab4xy2-6xy+8x3y2xy7(a–3)–b(a–3)a-3ｍａ+ｍｂ+ｍｃ=ｍ(ａ+ｂ+ｃ)ａｘ－ａｙ２πｒ＋２πＲ=a(x-y)=２π(r+R)③②①如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。思考ｍａ+ｍｂ+ｍｃ=ｍ(ａ+ｂ+ｃ)公因式公因式新多项式ma÷mmb÷mmc÷m（1）3a2+9ab温馨提示：第一步，

3、找出公因式；第二步，提取公因式（即将多项式化成两个因式乘积的形式。）例2将下列各式分解因式：解：原式=3a•a+3a•3b=3a(a+3b)（2）（4）–24x3–12x2+28x（３）当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余项是1。当多项式第一项系数是负数，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x甲同学：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)乙同学：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙

4、同学：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下你认为他们的解法正确吗？试说明理由用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；(3)首项为负先提负(2)提公因式后勿漏1想一想提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？提公因式法与单项式乘多项式是互为逆运算关系休闲驿站数学笑话－－提公因式一个学生的作业本在“姓名”栏里写着：木（1+2+3）.老师问：“这是谁的作业本？”一个学生站起来说：“是我的，老师。”老师又说：“你叫什么名字？”学生：“木林森。”老师：“那你怎么这样写呢？”学生：“

5、你不是说要学以致用吗？”老师：“是呀，那……你这用的是什么？”学生：“提公因式法。”把下列各式分解因式：梯度训练－－基础篇①②③已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.2、分解因式计算（-2）101+（-2）1003、利用简便方法计算：4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.8梯度训练－－提高篇梯度训练－－综合篇阿凡提与巴依老爷阿凡提有邻边分别为a、b（a>b）的长方形土地2a块。巴依老爷有边长为a的正方形土地b块，还有边长为b的正方形土地a块巴依老爷请求将自己的所有土地和阿凡提的所有土地对调，聪明的阿凡提可以答应他吗

6、?讲讲你的道理解:由题意可知:阿凡提所有的土地面积是:巴依老爷所有的土地面积是:因为又因为所以所以所以不能答应梯度训练－－综合篇阿凡提的考题有一邻边分别为a、b的长方形土地，已知它的周长为10，面积为6，你能求出的值吗？颗粒归仓谈谈我们今天的收获？各项有公先提公，首项为负常提负，某项提出没漏1，括号里面分到底。１、解答你和同学探讨的问题2、完成本节绩优学案课堂作业：1、将“小苹果”中做错的题目再做一次2、没有错误的同学，请选两道你认为最能体现本节知识，又具有水平的题目予以解答。家庭作业:小小数学家已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x

7、3+…+x2006的值。聪明的同学，你能得到这个计算结果吗？谢谢倾听敬请指导