土压力理论与边坡稳定1

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1、5土压力和土坡稳定学习目标：了解重力式挡土墙设计内容,减小主动土压力的措施；掌握主动土压力、静止土压力和被动土压力等三种土压力的概念以及产生条件，熟悉郎肯土压力理论和库仑土压力理论的原理与适用条件，会计算常见情况下的主动和被动土压力。5.2土压力的类型与影响因素5.5库伦土压力理论本章内容5.3静止土压力的计算5.4郎肯土压力理论5.6挡土墙设计5.1概述5.7土坡稳定分析5.8地基的稳定性5.1概述挡土墙——用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。土压力——挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。地下室E地

2、下室侧墙E桥面拱桥桥台建筑物支撑建筑物周围填土E隧道侧墙EE支撑边坡E码头常见挡土墙结构挡土墙工程实例锚杆式挡土墙加筋土挡土墙图c图b图a土压力根据挡土墙位移方向和大小分类挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位移量的变化而变化。5.2土压力的类型墙体位移与土压力类型被动土压力（Passiveearthpressure)静止土压力（Earthpressureatrest)主动土压力（Activeearthpressure)土压力与挡土墙位移的关系1.挡土墙所受土压力类型取决于墙体是否发生了位移，位移的方向和大小；2.挡土墙所受土压力的大小不是常量，随着位移以及位移的大

3、小、方向的变化，土压力值也在变化，Ea、E0、Ep、是三种特定土压力状态值；3.土体达到主动平衡，产生主动土压力Ea，所需要墙体位移量较小，对中密以上砂土△a/H约为1‰～5‰，而墙体达到被动平衡，产生被动土压力Ep，所需要墙体位移量很大，对中密以上砂土△p/H约为1%～5%，这样大的位移在工程中是不允许的。实际工程中不少挡土墙的位移量可能并未达到△a、△p，因而作用在挡土墙上的土压力可能介于Ea和Ep之间，计算比较复杂，本章只介绍Ea、E0、Ep的计算方法。结论K0:静止土压力系数静止土压力——墙体不发生移动强度总静止土压力HzE0注意：当填土中有地下水时，时下透水层应采

4、用浮重度计算土压力，同时考虑作用在挡土墙上的静水压力。5.3静止土压力计算5.4朗肯土压力理论5.4.1基本原理1857年英国学者朗肯(W.J.M.Rankine)研究了半无限土体处于极限平衡时的应力状态，提出了著名的朗肯土压力理论。朗肯土压力理论的假设：1.挡土墙背面竖直2.墙背光滑3.墙后填土面水平土的极限平衡条件半空间的应力状态土压力的计算方法朗肯主动及被动状态5.4.2朗肯主动土压力计算s145+/2zpa=s3σ1=σz，pa=σx=σ3极限平衡条件：(1)均质填土作用情况临界深度总主动土压力无黏性土EaH无黏性土主动土压力强度分布作用点：挡土墙H/3处；方向

5、：垂直墙背指向墙身黏性土EaH临界深度黏性土主动土压力强度分布EaH临界深度黏性土主动土压力强度分布作用点：挡土墙（H-z0)/3处；方向：垂直墙背指向墙身（2）分层填土分层填土1h1c112h2c223h3c331234123456789baEa反yc(3)填土表面有均布荷载梯形形心公式例某挡土墙后填土为两层砂土，填土表面作用连续均布荷载如计算挡土墙上的主动土压力分布，绘出土压力分布图，求合力。解：已知1=30°，2=35°求出Ka1=0.333，Ka2=0.271分别计算a、b、c三点的土压力强度为：a点：σz=q=20kPa，pa=qKa1=20×0.

6、333=6.67kPab点上：σz=q+1z1=20+18×6=128kPapa=（q+1z1）Ka1=128×0.333=42.62kPab点下：σz=q+1z1=20+18×6=128kPapa=（q+1z1）Ka2=128×0.271=34.69kPac点：σz=q+1z1+2z2=128+20×4=208kPapa=（q+1z1+2z2）Ka2=208×0.271=56.37kPaEa=S□aedb+S△egd+S□bfhc+S△fhi=6.67×6+(42.62-6.67)×6/2+34.69×4+(56.37-34.69)×4/2=40.02+1

7、07.85+138.76+43.36=329.99kN/ma点：pa=6.67kPab点上：pa=42.62kPab点下：pa=34.69kPac点：pa=56.37kPa将以上计算结果绘于图中得土压力分布图,由土压力分布图求面积得主动土压力合力Ea，对c点取矩可求出合力作用点位置ycdefghiabcEa×yc=S□aedb×yaedb+S△egd×yegd+S□bfhc×ybfhc+S△ghi×yghi329.99×yc=40.02×(4+3)+107.85×(4+2)+138.76×2+43.36×4/3∴y