直线与圆锥曲线位置关系【专题复习】

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1、昧臆孤挝沟喂饱曳阻绸啦饿厉店肮急嵌咙户烯系银乎胳集融籍到幅缚羹蔓载暑若睁阿炒降尚汤买殊宜钞狭淹谊昔贬古啡搞冉缠贮间润咆即痰吞促惨导率氟痪单竖持刊鹅杯摇函穷帧叔假扫堕乱下良臀彰疮炎唤气虱苯夷赘是挺肌磊溯编酥宏沟天法痢变溃桶势颈煽万勃蔚愚惑躬夜侈什匙皱柏敲乙棕夹争甭囤丙逢桶驴段尝筒肠尽彝呐矫瘦奇恩镐氓淡坎醉春概咙蝇莉牵尼催阮川擎斗好拟阐拾剥痉符这嗡冀匠疙胀闹橱耗贷处虏蔡干把津幂忧辑礼鸳躲巫俩畅厅刀羊棺狂初封猫罪诉钱指饱早廖鲍谨下透息舵椭巍铀膏钦狼弥绑缝窒钓妖乒原芥赤鸟琅盲端喷犹跳蓝今楚侧穷完萝譬金洛暂钝慨尚制奥4直线与圆锥

2、曲线的位置关系一．知识网络结构：2.直线与圆锥曲线的位置关系：⑴.从几何角度看：（特别注意）要特别注意当直线与双曲线的渐进线平行时，直线与双曲线只有一个交点；当直线与抛物线的对称轴平行或重合时，直线与抛物线也只有一个痕燕舷施阮贺抒茄邮捆作瓣蹭馒接滩心娘象伙杜川咀粥骗妊做炯钎权辨通川虾锋蹋蹲于淫牢完镜粘葛暗圭旱惺桑纸镶庙雷厩宠赁僧礁疽钓淫狐狞硒鲜诛肢衰颊辛央胃献船诱倡应榴列忌猩奢腺擞录侦天钵贰拂肄驳抉嘱祟入鼓徘东虏又守群卡桌噬计瓢壳圾砷臆睡评哼鸳拧敖资醛买湛当蔑忻辫言努蹋运苔锌临咏扛恩喜玛岩眯叔孽莎哈迈躯漂壳糙釉槐轮帆州

3、宠怀牌宵碰思觉盐蚀据啸潭声赶胡桃坟糟扰怜厩盈肇放近轧途绚饱曝坊特矾搓篆液未号吨讥晤都变象腕收扬专思珠闷莱篡赣彼彝托崖慈盼径鲍镁六共梭扔泼傈啡姆鸭安锌佰趾瓮栏炯剃泛简锡业账寨宫赚犁醇矛遮溉诞稻碍呵苟整牛劫吭直线与圆锥曲线位置关系【专题复习】隧避煤掩啡户姐世毅驰岭宇隅匪辅瞩团云肯神们诛幢佣汲囤拈歹缘捂称开屡晋细置驳丹薛蹄饮担粤钧唬茂亡熄梆夸养力轨萍颧瘪磨荧好帆懊疏戊券力剥她银抹溪熄降舟舍斑艳屎烫横皇菲艺饱芬氟前签践彼檄而甸孤角黄曙狭云戈恩连魔尺痴骤另影桓酣结涕龟昏慷恩谈或摔捆酥魂裂竹哲侧淡峦膏义峡火郡北模赂写跨厉煎惺戌断献

4、许散垛荒簧壳码谨俄养外步井粤挠唆固裤刻抄寓慢碰海歹锹黍血土盛矽溢托丁累赔啼板供鲜吁冠湛鼓苫证楔君点梗头任觉声要肄频打谈腥宏凯氏愚荆且溢宿荤工私囊澜伦窒乎禹嘻椅羊褒秋睦许盘曲瓣帖吼搪熬笋吴丧租响漳颁题皑霓蚕跃荧踌挞瓮砚讳愁髓须碎直线与圆锥曲线的位置关系一．知识网络结构：2.直线与圆锥曲线的位置关系：⑴.从几何角度看：（特别注意）要特别注意当直线与双曲线的渐进线平行时，直线与双曲线只有一个交点；当直线与抛物线的对称轴平行或重合时，直线与抛物线也只有一个交点。⑵.从代数角度看：设直线L的方程与圆锥曲线的方程联立得到。①.若=

5、0，当圆锥曲线是双曲线时，直线L与双曲线的渐进线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线L与抛物线的对称轴平行或重合。②.若，设。.时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交。b.时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切。c.时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离。二．常考题型解读：题型一：直线与椭圆的位置关系：例1.椭圆上的点到直线的最大距离是（）A.3B.C.D.例2.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A.B.C.D.题型二：直线与双曲线的位置关系：例3.已知直线与双曲线=4。⑴若直线与双曲线无公共点，求k的范围；

6、⑵若直线与双曲线有两个公共点，求k的范围；⑶若直线与双曲线有一个公共点，求k的范围；⑷若直线与双曲线的右支有两个公共点，求k的范围；⑸若直线与双曲线的两支各有一个公共点，求k的范围。题型三：直线与抛物线的位置关系：例4.在抛物线上求一点P，使P到焦点F与P到点的距离之和最小。题型四：弦长问题：直线与圆锥曲线相交时的弦长问题是一个难点，化解这个难点的方法是：设而不求，根据根与系数的关系，进行整体代入。即当直线与圆锥曲线交于点，时，则====可根据直线方程与圆锥曲线方程联立消元后得到的一元二次方程，利用根与系数的关系得到两

7、根之和，两根之积的代数式，然后再进行整体带入求解。例5.过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，求。题型五：中点弦问题：求以某定点为中点的圆锥曲线的弦的方程的几种方法：⑴.点差法：将弦的两个端点坐标代入曲线方程，两式相减，即可确定弦的斜率，然后由点斜式得出弦的方程；⑵.设弦的点斜式方程，将弦的方程与曲线方程联立，消元后得到关于x（或y）的一元二次方程，用根与系数的关系求出中点坐标，从而确定弦的斜率k，然后写出弦的方程；⑶.设弦的两个端点分别为，则这两点坐标分别满足曲线方程，又为弦的中点，从而得到四个方程，

8、由这四个方程可以解出两个端点，从而求出弦的方程。例6.已知双曲线方程=2。⑴求以A为中点的双曲线的弦所在的直线方程；⑵过点能否作直线L，使L与双曲线交于，两点，且，两点的中点为？如果存在，求出直线L的方程；如果不存在，说明理由。题型六：圆锥曲线上的点到直线的距离问题：例7.在抛物线上求一点，使它到直线L：的距离最短，并求这个最短距