土力学与地基基础——第3章地基土中的应力计算

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1、第三章土中应力计算3.1概述3.2土中自重应力计算3.3基础底面的压力分布与计算3.4地基土中的附加应力主要内容土的应力问题是研究地基和工程结构变形及稳定问题的依据3.1概述土中应力是指土体在自身重力、建筑物荷载以及其他因素(如土中水渗流、地震等)作用下，土中所产生的应力。第一节概述自重应力附加应力建筑物修建以前，地基中由土体本身重量所产生的应力建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力增量土中应力土中应力计算的目的：土中应力过大时，会使土体因强度不够发生破坏，甚至使土体发生滑动失去稳定。土中应力的增加会引起土体变形，使建筑物发生沉降，

2、倾斜以及水平位移。第一节概述强度问题变形问题应力状态及应力应变关系E、与位置和方向无关理论：弹性力学解求解“弹性”土体中的应力方法：解析方法优点：简单，易于绘成图表等碎散体非线性弹塑性成层土各向异性εpεe加载卸载线弹性连续介质（宏观平均）线弹性体（应力较小时）均质各向同性体（土层性质变化不大）土中应力计算的基本假设土是三相体，具有明显的各向异性和非线性特征。为简便起见，目前计算土中应力的方法仍采用弹性理论公式，将地基土视作均匀的、连续的、各向同性的半无限体，这种假定同土体的实际情况有差别，但其计算结果尚能满足实际工程

3、的要求。材料力学+-正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负+-土力学压为正拉为负逆时针为正顺时针为负土力学中应力符号的规定3.2土中自重应力计算目的：确定土体的初始应力状态一般情况下，土体在自重作用下，经过漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，通常自重应力不再引起土的变形。但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。什么是土的自重应力？自重应力：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。一般情况下，土层的覆盖面积很大，假定天然土体在水平方向及地面以下都是无限大的，即半无限弹性体，所以在土体在自

4、身重力作用下任一竖直面和水平面都无剪应力存在。一、均质土竖向自重应力天然地面11zzσczσcz=z土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量（从天然地面算起）。均质土中自重应力计算公式:可以看出，随深度呈线性增加，自重应力呈三角形分布。值可以在实验室测定。三、水平向自重应力天然地面z土的侧压力系数/静止土压力系数广义虎克定律推导出理论关系为。土的水平向自重应力scx和scy可按下式计算：二、成层土的自重应力计算天然地面h1h2h33211h11h1+2h21h1+2h2+3h3地基土由若干不同

5、重度的土所组成，称为成层土分布线的斜率是容重。由于γi不同，成层图的自重应力分布为折线型。三、土层中由地下水时的自重应力计算说明：1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用浮重度。2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布。3.在地下水位以下，如埋藏有不透水层，由于不透水层中不存在水的浮力，所以不透水层以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算。因此在不透水层界面处应力有突变1h1若地下水位以下的土受到水的浮力作用，则水下部分土的重度应按浮重度计算，其计算方法如同成层土的情况。3.地下水位以下情况的进一步讨论砂性土：应考虑

6、浮力作用。液性指数IL>=1流动状态，自由水，考虑浮力；粘性土：液性指数IL<=0固体状态，结合水，不考虑浮；液性指数0

7、例题分析【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa例题分析第三节基底压力分布和计算基底压力：建筑物荷载通过基础传递给地基的压力，也是地基作用于基础底面的反力，因此又称为地基反力。为计算上部荷载在地基土层中引起的附加应力，必须首先研究基础底面处接触面的压力大小与分布情况。基础结构的外荷载基底反力基底压力附加应力地基沉降变形第三节基底压力分布和计算基础底面的压力分布问题是涉及到基础与地基土两种不同物体间的接触压力问

8、题，在弹性理论中称为接触压力问题。这是一个复杂的问题，影响它的因素很多，如基础的刚度、形状、尺寸、埋置深度，以及地基土的性质、荷载大小等。刚度形状大小埋深大小方向分布土类密度土层结构等基础底面的压力分布问题是涉及到基础与地基土两种不同物体间的接触压