多级平衡分离严格算法

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1、第五章传质分离过程的严格模拟计算多组分多级平衡分离过程的近似算法只能给出粗略的结果，只能用于初步设计，详细设计或对现有精馏技术改造需要确定各级上的温度、压力、气液相流率、组成和换热量，这就需要对塔进行精确计算，对精馏塔精确计算的方法称为严格算法。复杂精馏塔多股进料侧线采出中间冷凝或中间再沸5.1平衡级通用数学模型的建立平衡级通用物理模型如右图所示。适用于精馏、吸收和萃取过程。设模型塔共有N个理想平衡级冷凝器为第1级再沸器为第N级除了第1级和第N级外，每个平衡级都有进料Fj和侧线出料Wj（气）Uj（液）（j=2,3…N-1）并有加热或冷却

2、设备(即有±Qj)。根据具体条件可将塔简化成任何一个实际塔，不需要的量可定为零。严格计算步骤找出所有设计参数确定约束方程确定设计变量求解其他设计参数5.1.1找出所有设计参数设计参数类型：温度、压力：T、P流率：F、V、G、L、U组成：x、y、z热量：Q、h、H结构参数：N相平衡常数：K进入本级的原料Fj(单相或两相)Fj流率Zji组成HFj摩尔焓TFj温度PFj压力原料压力可以等于本级压力Pj，也可以高于Pj，假如高于Pj则压差(PFj-Pj)将通过F阀绝热减压降为零。当表示汽液平衡关系时，图中Vj及Lj，代表汽液相流率。下标j表示级

3、序，级序自上而下排列；下标i为组分标号Hj,hj分别表示第j级汽,液相物流摩尔焓由上部j-1级流来的液流Lj-1xj-1,I组成hj-1焓Tj-1温度Pj-1压力，此压力可能等于或小于本级压力Pj，若Pj-1

4、)的上升蒸汽即作为产品送出设备。具有强度性质xji，hj，Tj及Pj的液流(Lj+Uj)与气流(Vj+Wj)处于相平衡状态，它们离开本级亦可分成两股，一股为侧线采出流Uj，另一股Lj流向j+1级，对于最下一级(j=N)的下流液体既作为塔底产品离开设备。尚有相平衡常数（ki,j）气相摩尔焓(Hj)液相摩尔焓(hj)关联式5-5a5-5b5-5c总变量数变量类型变量数各级进料：F、T、P、ziN(C+2)各级状态：T、P2N塔内气液相：xi、L、yi、V2N(C+1)侧线采出：Wj、Uj2(N-1)传热单元:QjN平衡级数：N1合计：N(3

5、C+9)-15.1.1找到所有设计参数图5-2通用平衡级模型图第j级Lyj,Hj,Tj,PjWjFjLj-1Vj+1LjUjQj(+)(-)位头V阀F阀ZjHFjTFjPFjYj+1,Hj+1,Tj+1,Pj+1xj,hj,Tj,Pjxj-1,hj-1,Tj-1,Pj-1Vj来自上一级的液相来自下一级的蒸气液相侧线气相侧线出入5.1.2确定约束方程对j级建立数学模型四类方程---MESH方程。①组分物料平衡方程—M方程，C个(5-1)②相平衡方程—E方程，C个③摩尔分率加合方程—S方程，2个④热量平衡方程—H方程，1个(5-2)(5-3

6、)(5-4)(5-5)Fj、Lj-1、Vj+1没有归一化方程？将上述N个平衡级按逆流方式串联起来去掉处于两端的L0、VN+1,则组合成适用于精馏、吸收和萃取的通用逆流装置。其总方程个数为：N(2C+3)5.1.3设计变量数总变量数：N(3C+9)-1总方程数：N(2C+3)设计变量数：N(C+6)-1设计变量数N(C+6)-1①级数（N）1②进料变量数N(C+2)③各级压力N④侧线采出单元数2(N-1)⑤各级传热量N待求变量各平衡级温度：TjN塔内气液相：Lj,xij,Vj,yij2N(C+1)合计N(2C+3)N(2C+3)个待求变量

7、及方程未知数：方程：物料平衡相平衡（Ｅ）方程NC个归一化（S）方程2N个热量平衡（H）方程N个相平衡常数、摩尔焓关联式5.2三对角线矩阵法三对角线矩阵法也称Thomas法，是最常用的多组分多级分离过程的严格计算方法。它具有简便、灵活及通用性好的特点，当被引入平衡级计算，便极大地推动了多组分多级计算的发展。它以方程解离法为基础，将方程分为三组即修正的M—方程，S—方程H—方程，然后分别求解。该法适用于操作型计算。5.2.1修正的M方程M方程E方程EM，得修正的M方程整理得5.2.2消去L由第1级至及j级作总物料衡算代入Lj，得M-方程两

8、块特殊平衡级（板）：第一级和最后一级的A、B、C、D值。第一级为塔顶分凝器，L0=0，xi，j-1=xi，0不存在，A1＝0；本章目录塔顶为全凝器，第一级为塔顶第一块理论板回流液可视为该平衡级进料F1L0=