综合评价居民消费水平方法浅析

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1、综合评价居民消费水平方法浅析　　改革开放30多年来，我国居民生活水平迅速提高，但各地区经济发展存在着不平衡，居民生活水平也存在着明显的差异。衡量生活水平的高低通常运用恩格尔系数这个重要指标，它是根据恩格尔定律得出的比例数，即食物支出在总支出中所占的比例，但仅仅以恩格尔系数来衡量居民生活水平有失偏颇，因此，本文选取了全国31个省、自治区、直辖市2008年与居民消费水平有关的11个指标进行了因子分析和聚类分析，并对结果进行了比较和分析。　　一、居民消费水平综合评价　　1.居民消费水平是指一定时期一定社会生产

2、条件下，城乡居民在物质生活、文化生活和生活环境等方面的需求得到满足的程度。它表明一定社会人们的物质和文化生活消费所达到的并能够维持的一种状态。本文对居民消费水平进行综合评价，选取关于居民消费水平的指标体系，该指标体系由11个指标组成，分别是：年人均可支配收入、恩格尔系数、消费性支出、食品、衣着、居住、家庭设备及服务、交通和通讯、文教娱乐用品及服务、医疗保健、其它商品及服务。　　2.指标的预处理。将各指标数据进行无量纲化，由于在指标的选取中，有恩格尔系数这一比率指标，应将各指标进行标准化。　　二、分析原理

3、　　1.因子分析。　　因子分析是一种寻找隐藏在可测变量中，不能或不易直接观测到，但却影响或支配可测变量的潜在因子，并估计潜在因子对可测变量的影响程度及潜在因子之间关联性的多元统计分析方法。简言之，因子分析就是一种寻找潜在支配因子的模型分析方法，其作用是分析可观测到的原始多个变量，找出数目相对较少的，对原始变量有潜在支配作用的因子。因子分析的主要任务是找出共性因子变量，估计因子模型，计算共性因子变量的聚会和对共性因子变量做出合理的解释。　　因子分析的步骤：　　i.对原始数据进行标准法处理，以消除量纲的影响

4、。　　其中为i=1，2，…，n为样本数；j=1，2，…，P为样本原变量数。　　ii.进行巴特利特球度检验(Bartletttestofsphericity)和KMO(Kaiser-Mever—Olkin)检验.判断是否能作因子分析。　　iii.求相关系数矩阵的前P个特征值及对应的特征向量它们标准正交。　　iv.确定公共因子的个数，设为m个，按累计贡献率来确定。　　v.对各因子进行合理解释并命名。　　vi.求解初始因子载荷矩阵　　vii.建立因子模型是公共因子，εi是特殊因子。　　viii.对初始因子载荷

5、矩阵进行正交旋转变换，得到比较理想的新的因子载荷矩阵　　ix.对各因子得分以其因子信息贡献率作为加权数，计算各样本的综合得分，根据样本综合得分的高低，可以对样本进行综合评定。　　2.聚类分析。　　聚类分析的基本思想是认为研究的样本或变量之间存在着程度不同的相似性(亲疏关系)。根据一批样本的多个观测指标，找出一些能够度量样本或变量之间相似程度的统计量，以这些统计量作为分类的依据，把一些相似程度较大的样本(或指标)聚合为一类，把另外一些相似程度较大的样本(或指标)聚合为一类，直到把所有的样本(或指标)都聚合

6、完毕，形成一个由小到大的分类系统。　　三、实证分析　　应用上述方法对全国31个省市自治区居民消费水平进行综合评价。所有数据来源于2009年《中国统计年鉴》，经整理得到各地区居民消费水平11项指标值，按照前述方法分别计算各指标的无量纲值，然后对标准化数据进行因子分析，提取特征值大于1的潜在因子，得到第一公共因子和第二公共因子，方差累计贡献率分别为70.046%，85.922%，因此提取两个公共因子。　　由表1可以得出，前两个用主成分法提取的因子特征值大于1，方差累计贡献率达到了85.922%，约有85.9

7、22%的总方差可以由2个潜在因子解释，则可以确定两个潜在因子。　　由表2结果可以得出，每一个指标变量的共性方差均在0.8以上，说明这2个公因子能够较好地反映原各指标变量的大部分信息。　　由表3可得：通过方差极大化旋转，得到了11个指标在2个因子上的新的因子载荷。结果显示，因子1支配的指标有年人均可支配收入、消费性支出、食品、居住、家庭设备及服务、交通和通讯、文教娱乐用品及服务、其它商品及服务；因子2支配的指标有恩格尔系数。故可以认为，因子1反映了支出水平，称为支出因子，因子2反映了恩格尔系数，称为系数因

8、子。　　由旋转后的2个综合因子的贡献率得出各个城市的综合得分，见下表4：　　由各的综合得分可以看出，上海综合得分居第一位，其次是广东，再次是浙江，而北京居于第四位，这与实际情况不太相符，究其原因有：(1)2008年金融危机对北京地区经济影响更严重，使得居民消费水平下降；(2)在指标的预处理方面采取了标准化处理，与先前的研究采取的规格化预处理不同。　　应用层次聚类法对31个省市自治区消费水平进行分类，采取了离差平方和法。分类结果如下：　　由聚