高二数学椭圆试题(有答案)

《高二数学椭圆试题(有答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高二数学椭圆试题一：选择题1.已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是（　　）　A．m＞2或m＜﹣1B．m＞﹣2C．﹣1＜m＜2D．m＞2或﹣2＜m＜﹣12.已知椭圆，长轴在y轴上、若焦距为4，则m等于（　　）　A．4B．5C．7D．83．椭圆（1﹣m）x2﹣my2=1的长轴长是（　　）　A．B．C．D．4．已知点F1、F2分别是椭圆+=1（k＞﹣1）的左、右焦点，弦AB过点F1，若△ABF2的周长为8，则椭圆的离心率为（　　）　A．B．C．D．5．已知△ABC的周长为20，且顶点B（0，﹣4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是（　　）　A．（x≠0）B．（x≠

2、0）　C．（x≠0）D．（x≠0）6．方程=10，化简的结果是（　　）　A．B．C．D．7．设θ是三角形的一个内角，且，则方程x2sinθ﹣y2cosθ=1表示的曲线是（　　）　A．焦点在x轴上的双曲线B．焦点在x轴上的椭圆　C．焦点在y轴上的双曲线D．焦点在y轴上的椭圆8.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　）　A．B．C．D．9.从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP（O是坐标原点），则该椭圆的离心率是

3、（　　）　A．B．C．D．10.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（　　）　A．2B．3C．6D．811.如图，点F为椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（　　）　A．B．C．D．12．椭圆顶点A（a，0），B（0，b），若右焦点F到直线AB的距离等于，则椭圆的离心率e=（　　）　A．B．C．D．13．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且

4、PF1

5、

6、PF2

7、的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中c=

8、．则椭圆的离心率的取值范围为（　）　A．[，]B．[，1）C．[，1）D．[，]14．在椭圆中，F1，F2分别是其左右焦点，若

9、PF1

10、=2

11、PF2

12、，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）　A．B．C．D．二：填空题15.已知F1、F2是椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且．若△PF1F2的面积为9，则b=　　．16．若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是　．17.已知椭圆的焦距为2，则实数t=　．18.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（﹣4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则=　．19.在平面直角坐标系xOy中，椭圆的焦距为2c，

13、以O为圆心，a为半径作圆M，若过作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为　　．20.若椭圆的焦点在x轴上，过点（1，）做圆x2+y2=1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的方程是　　．三：解答题21.已知F1，F2为椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点．（1）求

14、PF1

15、•

16、PF2

17、的最大值；（2）若∠F1PF2=60°且△F1PF2的面积为，求b的值．22.如图，F1、F2分别是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2=60°．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）已知△AF1B的面

18、积为40，求a，b的值．23.已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点．（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．24.设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1斜率为1的直线ℓ与E相交于A，B两点，且

19、AF2

20、，

21、AB

22、，

23、BF2

24、成等差数列．（1）求E的离心率；（2）设点P（0，﹣1）满足

25、PA

26、=

27、PB

28、，求E的方程