定量分析中的误差及有效数字教学课件

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1、定量分析中的误差及有效数字2021/9/8Analyticalchemistry教学指导学习误差及偏差的概念、种类和计算方法。明确准确度、精密度的概念及实际应用中两者间的关系。学习分析检验过程中误差产生的原因及特点。了解提高分析结果准确度的方法。掌握有效数字及运算规则。2021/9/8Analyticalchemistry第一节准确度和精密度准确度与误差精密度与偏差准确度与精密度的关系2021/9/8Analyticalchemistry一、准确度与误差例1：测定酒精溶液中乙醇含量为50．20%；50．20%；50．18%；5

2、0．17%平均值：50.19%真实值：50.36%误差：分析结果与真实值之间的差值。真实值：实际工作中人们常将用标准方法通过多次重复测定所求出的算术平均值作为真实值。2021/9/8Analyticalchemistry误差的表示：绝对误差(E)=测得值（X）真实值（T）测得值(X)真实值(T)相对误差(RE)=×100%真实值(T)一、准确度与误差绝对误差：表示测定值与真实值之差。相对误差：是指误差在真实值(结果)中所占百分率。2021/9/8Analyticalchemistry准确度：实验值与真实值之间相符合的程度。误

3、差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。一、准确度与误差2021/9/8Analyticalchemistry例2：测定值57.30，真实值57.34测定值为80.35，真实值80.39求：绝对误差（E），相对误差（RE）一、准确度与误差讨论：绝对误差与相对误差的不同？2021/9/8Analyticalchemistry二、精密度与偏差例3：甲乙丙50.2050.4050.3650.2050.3050.3550.1850.2550.3450.1750.2350.33平均值：50.1950.3050.35真实值：50.36偏差

4、：表示几次平行测定结果相互接近的程度。2021/9/8Analyticalchemistry二、精密度与偏差精密度：相同条件下几次重复测定结果彼此相符合的程度。精密度大小由偏差表示。偏差愈小，精密度愈高。2021/9/8Analyticalchemistry二、精密度与偏差偏差算术平均偏差偏差的表示标准偏差极差公差2021/9/8Analyticalchemistry二、精密度与偏差1．偏差＿绝对偏差(d)=x－x＿x-x相对偏差(d%)=——×100%＿x绝对偏差：单项测定与平均值的差值。相对偏差：绝对偏差在平均值所占百分率或

5、千分率。2021/9/8Analyticalchemistry2.算术平均偏差＿＿∑

6、xi－x

7、算术平均偏差d=——————(i=1,2,…,n)n＿＿＿相对平均偏差（d%）=(d/x)×100%二、精密度与偏差算术平均偏差：是指单项测定值与平均值的偏差（取绝对值）之和，除以测定次数。2021/9/8Analyticalchemistry二、精密度与偏差例4：55.51，55.50，55.46，55.49，55.51___求：x，d，d%J解：_X=55.49__∑

8、xi－x

9、d=——————=0.016n＿＿＿相对平均偏差（d

10、%）=（d/x）×100%=0.016/55.49=0.028%2021/9/8Analyticalchemistry有限测定次数样本标准偏差：二、精密度与偏差3．标准偏差测定次数趋于无穷大时总体标准偏差：μ为无限多次测定的平均值（总体平均值）；即当消除系统误差时，μ即为真实值。_相对标准偏差：（变异系数）CV%=S/X2021/9/8Analyticalchemistry例5：甲：0.3，0.2，0.4，-0.2，0.4，0.0，0.1，0.3，0.2，-0.3乙：0.0，0.1，0.7，0.2，0.1，0.2，0.6，0.1

11、，0.3，0.1求：第一组和第二组即甲组和乙组的d和S。二、精密度与偏差＿∑

12、di

13、第一组：d1=———=0.24n＿∑

14、di

15、第二组：d2=———=0.24n第一组：S1=0.28第二组：S2=0.34由此说明第一组的精密度好。2021/9/8Analyticalchemistry二、精密度与偏差4.极差R=测定最大值-测定最小值＿相对极差=（R/x）×100%极差：平行测定不多，常采用极差（R）来说明偏差的范围，极差也称“全距”。2021/9/8Analyticalchemistry二、精密度与偏差5.公差又称允差，是指某分

16、析方法所允许的平行测定间的绝对偏差。※若2次平行测定的数据之差在规定允差绝对值的2倍以内，认为有效，如果测定结果超出允许的公差范围，成为“超差”，就应重做。2021/9/8Analyticalchemistry在一般分析中，通常多采用平均偏差来表示测量的精密度。