2018—2019学年度第一学期高二数学上册期中试题一套

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1、2018—2019学年度第一学期高二数学上册期中试题一套注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂在其它答案标号.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,那么下列不等式一定正确的是A.B.C.D.2.由确定的等差数列,当时,序号n等于A.B.C.D.3.我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”用现代语言叙述为:一尺长的木棒,每日取其一半,永远

2、也取不完.这样,每日剩下的部分都是前一日的一半.如果把“一尺之棰”看成单位“”,那么每日剩下的部分所构成的数列的通项公式为A.B.C.D.4.不饱和的克糖水中有克糖(),若再添加克糖(),则糖水更甜了.请你运用所学过的不等式有关知识分析,以上糖水的浓度的变化现象可以用不等式表示为A.B.C.D.5.已知数列的通项公式为,则数列为A.递增数列B.递减数列C.常数列D.无法确定数列的增减性6.已知等差数列的公差为,前项和为,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知在处取得最大值,则A.B.C.D.8.已知等比数列的各项均为正数,若,则=

3、A.B.C.D.9.已知关于的不等式的解集是,则实数A.B.C.D.10.设等差数列的前项和是,已知则下面结论错误的是A.B.C.D.11.若关于的不等式对任意实数都成立,则实数的取值范围是A.或B.或C.或D.或12.已知数列满足,则的前项和为A.780B.810C.860D.990二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.答案填写在答题卡相应的位置上.13.命题“”的否定是_________.14.已知数列的通项公式,则中的最大项的值是_________.15.某种型号的汽车的刹车距离和汽车车速(单位:)有如下关系:.在某次交通事故中,测得这种型号的汽车的刹车距离不小于,那么这

4、辆汽车刹车前的车速至少为_________.若此路段限速为,那么这辆汽车_______超速现象.(用“有或没有”填写)16.给出下列结论:①一元二次方程有一正根和一负根,则;②已知两个等差数列和的前项和分别为,且,则;③某工厂去年的1月份的产值为元,月平均增长率为(),则这个工厂的年平均增长率为;④设是数列的前项和,若()是非零常数,则称数列为“和等比数列”.若数列是首项为,公差为()的等差数列,且数列是“和等比数列”,则与之间满足的关系为.其中正确的序号是(把你认为正确的结论的序号都填上).三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答时写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.把正确答案填在

5、答题卡中的对应位置上17.(10分)求下列关于的不等式:(1);(2).18.(12分)已知数列为等差数列,,.(1)求数列的公差和通项公式;(2)设,求数列的前项和为.19.(12分)设二次函数.(1)若函数的零点为,求函数;(2)若,,求的最小值.20.(12分)已知,,若是的充分非必要条件,求实数的取值范围.21.(12分)为了保护生态环境,某林场制定了植树造林的五个“五年计划”,第一年植树亩,以后每年植树面积都比上一年增加,但从第六年开始,每年植树面积都比上一年减少亩,该林场原有林地4亩.(1)求该林场第6年植树面积;(2)设前(且)年该林场的林地面积为亩,求的表达式.22.(12

6、分)已知各项均为正数的数列的前项和为,首项为,且成等差数列.(1)判断数列是否为等比数列?若是,写出通项公式,若不是,请说明理由;(2)若,设,求数列的前项和;(3)若不等式对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.

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