2019届高三理科数学上学期期中试卷附答案

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1、2019届高三理科数学上学期期中试卷附答案考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合A.B．C．D．2．命题；命题，则下列命题中为真命题的是

2、A.B.C．D．3．已知向量满足A．B．C．D．4．函数的定义域为A．B．C．D．5．将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数解析式是A．y=sin2xB．y=cos2xC．y=sinD．y=sin6．己知A．B．C．D．7．已知的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．若，定义在R上的奇函数满足：对任意的的大小顺序为A．B．C．D．9．“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西

3、方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2018这2018个数中，能被3除余l且被7除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{an}，则此数列共有A．98项B．97项C．96项D．95项10．函数的图象大致是11．己知函数，若函数恰有4个零点，则实数a的取值范围为A．B．C．D．12.已知函数，对x∈R恒有，且在区间上有且只有一个的最大值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．己知点，则实数的值为__________．14．已知实数满足约束条件的最小值为_________．15．学校艺术节对同一类的

4、A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．16．奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集是___________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(10分)在锐角中，角A，B，C所对的边分别为，且满足．(I)求角C；(II)若的面积．18．(12分)己知函数．(I)若函数的图象在点处的切

5、线方程为，求的单调区间；(II)若函数在为增函数，求实数k的取值范围．19．(12分)己知数列是递增的等差数列，是方程的两根．(I)求数列的通项公式；(II)求数列的前n项和．20．(12分)己知．(I)判断函数的单调性，并证明；(II)若函数恰好在上取负值，求a的值．21．(12分)习近平指出：”绿水青山就是金山银山”．某乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W(单位：千克)与肥料费用(单位：元)满足如下关系：其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元．己知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且销路畅通供不应求．记该珍稀水果

6、树的单株利润为(单位：元)．(I)求的函数关系式；(II)当投入的肥料费用为多少时，该珍稀水果树的单株利润最大?最大利润是多少?22．(12分)己知函数．(I)证明：当恒成立；(II)若函数恰有一个零点，求实数的取值范围．高三校际联合考试理科数学参考答案2018.11一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。CBCACCCBBADB1．答案:C．解析:集合,，则．故选：C．2．答案：B解析：真，假，所以选B.3.答案:C.解析：由已知得，又，故选C.4.答案:A5．答案C.6．答案：C.解析：，所以选C.7．答案:C.解析：由或或

7、,所以是的充要条件.8．解：根据题意，函数满足：对任意的且都有，则在上为减函数，又由为定义在上的奇函数，则函数在上为减函数，则函数在上为减函数，，，而，则，．故选：B．9．解：由能被除余且被除余的数就是能被整除余的数，故，由,得，故此数列的项数为．故选：B．10．答案:A解析:因为，所以舍去B，D；当,所以舍C，选A.11．解：恰有个零点，与有个交点，作出与的函数图象如图所示：或．故选：D．12．解：由题意知