100测评网2008学年第一学期闵行区高三质量监控考试数学试卷(文科)

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1、~2008学年第一学期闵行区高三质量监控考试数学试卷（文科）考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、学号、姓名等填写清楚．2．本试卷共有21道题，满分150分，考试时间120分钟．一.填空题（本大题满分60分）本大题共有12题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分．1．设全集，集合，，则.2．在等比数列中，，，则公比为.3．不等式的解是.4．已知点是复数在复平面内对应的点，则点在第象限.5．函数的反函数是.6．在的二项展开式中，中间项的系数是.7．已知

2、圆锥的底面积为，母线长为，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小开始结束是否A＜60A←3A←2A+1打印是.8．根据右面的框图，打印的最后一个数据是.9．已知数列是以为首项，以为公差的等差数列，是其前项和，则的最大值是.10．四位同学各自制作了一张贺卡，分别装入4个空白信封内，这四位同学每人随机地抽取一封，则恰好有一人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是.11．已知是、、、、这五个数据的中位数，又知、、、这四个数据的平均数为，则最~~~~小值为.12．若关于的不等式对任意在恒成立，则实常数的取值范围是.二.选择题（

3、本大题满分16分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案，选对得4分，答案必须涂在答题纸上．考生应将代表答案的小方格用铅笔涂黑，注意试题题号与答题纸上相应编号一一对应，不能错位．13．某人在超市一次性购买了斤大米和斤食用油，大米的价格是元／斤，食用油的价格是元／斤，则购买这两种商品的总花费可以用下列各式计算得到的是[答]（）(A).(B).(C).(D).14．如图为函数的图像，其中、为常数，则下列结论正确的是[答]（）(A)，.(B)，.(C)，.(D)，.15．给定空间中的直线及平面，条件“直线与平面内无数

4、条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的[答]（）(A)充分非必要条件.(B)必要非充分条件.(C)充要条件.(D)既非充分也非必要条件.16．如图，一质点从原点出发沿向量到达点，再沿轴正方向从点前进到达点,再沿的方向从点前进到达点,再沿轴正方向从点前进到达点，，这样无限前进下去，则质点最终到达的点的坐标是[答]（）(A).(B).~~~~(C).(D).三.解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸上与题号对应的区域内写出必要的步骤．17.（本题满分12分）如图，直四棱柱中，底面是直角梯

5、形，，，且，，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.学校_______________________班级__________学号_________姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………18.（本题满分14分）某医药研究所开发一种新药，据监测：服药后每毫升血液中的含药量与时间之间满足如图所示曲线．当时，所示的曲线是二次函数图像的一部分，满足，当时，所示的曲线是函数的图像的一部分．据测定：每毫

6、升血液中含药量不少于微克时治疗疾病有效．请你算一下，服用这种药一次大概能维持多长的有效时间？(精确到小时)19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．（1）求行列式的值；（2）若函数()，~~~~求函数的最大值，并指出取到最大值时的值．20.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1、2小题满分各4分，第3小题满分8分．已知向量，，，是实数．（1）若存在唯一实数，使与平行，试求的值；（2）若函数是偶函数，试求函数在区间上的值

7、域；（3）已知：函数在区间上是增函数，：方程有小于的实根．试问：是的什么条件（指出充分性和必要性）？请说明理由．21.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分10分．第3小题根据不同思维层次予以不同评分．对于函数，定义：若存在非零常数、，使函数对定义域内的任意实数，都满足，则称函数是准周期函数，常数称为函数的一个准周期．如函数是以为一个准周期且的准周期函数．(1)试判断是否是函数的准周期，说明理由；(2)证明函数是准周期函数，并求出它的一个准周期和相应的的值；(3)

8、请你给出一个准周期函数（不同于题设和(2)中函数），指出它的一个准周期和一些性质，并画出它的大致图像．~~~~2008学年第一学期闵行区高三质量监控考试数学试卷（文科）参考答案和评分标准一、填空题：（每题5分）1.；　2.；　3.；4.四；5.；6.；7.；8.；9.；10.；11.；12..二、选择题：（每题4分）13.；14.；15.；16..三、解答题：17.（本题满分12分）解法一：直四棱柱