挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性1

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1、第8章挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性本章内容●8.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算●8.2钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算●8.3混凝土构件的截面延性●8.4混凝土结构的耐久性为什么要进行受弯构件的挠度验算？1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的楼盖产生过大的挠度或震动将降低仪器的精度；屋面结构挠度过大会造成积水，产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行；2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角将使支承面积

2、减小、反力偏心，引起墙体开裂；3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正常开关，甚至导致隔墙、天花板和饰面的开裂或损坏。§8.1受弯构件的挠度验算保证结构正常使用的挠度限值4、保证人们的感觉在可接受的范围内。例如防止厚度较小的板在人们站上去以后产生过大的颤动或明显下垂引起不安全感；防止可变荷载(活荷载、风荷载等)引起的振动及噪声对人的不良感觉等。课本附录4表4-18.1.1钢筋混凝土梁弯曲刚度的定义结构或结构构件受力后将在截面上产生内力，并使截面产生变形。截面上的材料抵抗内力的能力

3、就是截面承载力；抵抗变形的能力就是截面刚度。对于承受弯矩M的截面来说，抵抗截面转动的能力，就是截面弯曲刚度。截面的转动是以截面曲率Ф来度量的，因此截面弯曲刚度就是使截面产生单位曲率需要施加的弯矩值。8.1.1钢筋混凝土梁弯曲刚度的定义对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-Φ关系为直线。材料力学但混凝土为弹塑性材料，钢筋混凝土适筋梁随弯矩增大，由于混凝土开裂、塑性变形和钢筋屈服等影响，截面弯曲刚度逐渐减小，变形曲线M-f不再是直线，而是呈曲线变化。适筋梁正截面的M-Ф曲线上任一点处切线的斜率就是该点处的

4、截面弯曲刚度B。因此，钢筋混凝土受弯构件的弯曲刚度不再是常量EI而是变量B。虽然这样做在理论上是正确的，但既有困难，又不实用。钢筋混凝土适筋梁的变形曲线工程应用中，对截面弯曲刚度的确定采用两种简化方法：1、混凝土未裂时的截面弯曲刚度;2、正常使用时的截面弯曲刚度;混凝土近似处于弹性工作状态；梁的弯曲刚度B仍可视为常数；稍加修改就可以反映不出现裂缝的钢筋混凝土构件的实际工作情况；近似取为B=0.85。为混凝土的弹性模量。为换算截面的惯性矩。1、混凝土未裂时的截面弯曲刚度2、正常使用时的截面弯曲刚度研究

5、表明，钢筋混凝土正常使用时正截面承受的弯矩大致为受弯承载力Mu的50%~70%。我国《混凝土结构设计规范》给出了受弯构件截面弯曲刚度B的定义：在M-Φ曲线的0.5Mu~0.7Mu区段内，曲线上的任一点与坐标原点相连割线的斜率。截面弯曲刚度应该比0.85EcI0小。2、正常使用时的截面弯曲刚度钢筋混凝土梁的截面刚度不仅随弯矩变化，而且随荷载持续作用的时间的增长而减小。通常用Bs表示钢筋混凝土梁不考虑时间因素的截面弯曲刚度，简称短期刚度;而用B表示考虑时间因素的截面弯曲刚度，简称长期刚度。8.1.2受弯构

6、件的短期刚度刚度的计算公式有1、Bs基本表达式Bs考虑带裂缝工作情况设裂缝间受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数为，受压区边缘混凝土平均应变综合系数为，则平均应变可用裂缝截面处的应变表示：—裂缝截面处的内力臂系数2、平均应变和—反应了混凝土的弹塑性、应力分布和截面受力对混凝土受压边缘平均应变的影响。3、参数h、z和y(1)、开裂截面的内力臂系数h试验和理论分析表明，在短期弯矩Ms=（0.5~0.7）Mu范围，裂缝截面的相对受压区高度x变化很小，内力臂的变化也不大。对常用的混凝土强度和配筋情况，h值在0.8

7、3~0.93之间波动。《规范》为简化计算，取h=0.87。(2)、受压区边缘混凝土平均应变综合系数z根据试验实测受压边缘混凝土的压应变，可以得到系数z的试验值。在短期弯矩Msk=（0.5~0.7）Mu范围，系数z的变化很小，仅与配筋率有关。《规范》根据试验结果分析给出：受压翼缘加强系数当hf’>0.2h0时，取hf’=0.2h0(3)、钢筋应变不均匀系数y在相邻两条裂缝之间，钢筋应变是不均匀的，裂缝截面处最大，离开裂缝截面逐渐减小，这主要是裂缝间的受拉混凝土参与工作的缘故。因此，系数y反映了裂缝间混凝

8、土参与受拉工作的情况，它的物理意义就是表明裂缝间受拉混凝土参加工作，对减小变形和裂缝宽度的贡献。系数y愈小，裂缝间混凝土协助钢筋的抗拉作用愈强；当系数y＝1.0时，钢筋和混凝土之间的黏结应力完全退化，混凝土不再协助钢筋抗拉。rte为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。Ate为有效受拉混凝土截面面积：对受弯构件（及偏心构件）取对轴心受拉构件为构件的截面面积。在最大裂缝宽度和挠度验算中，当ρte＜0.01时，取ρte＝0.01。为按荷载准永久组合计