海南省文昌中学胡剑

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1、空间几何体的三视图海南省文昌中学胡剑由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中光线叫做投影线，屏幕叫做投影面。在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫斜投影.中心投影与平行投影我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影.（电灯泡）我们把在一束平行光照射下形成的投影，叫做平行投影.（太阳光）投影平行投影中心投影正投影斜投影｛｛投影：正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛。中心投影和平行投影正投影斜投影中心投影把一个空间几何体投影到一个平面上，可以

2、获得一个平面图形，但就凭一个平面图形难以把握几何体的全貌，所以需要从多个角度进行投影才能较好地把握几何体的形状和大小。通常用三种正投影来反映几何体的全貌。也就是我们马上要学习的内容。光线从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图。光线从几何体的左面向右面正投影,得到的投影图。光线从几何体的上面向下面正投影,得到的投影图。正视图:俯视图:侧视图:根据定义，快速地找出这个正方体的三视图。正视图俯视图侧视图三视图的概念请作出长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm的长方体的三视图。5cm3cm4cm思考：这个长方体的三视图分别是什么形状的？如何

3、准确画出几何体的三视图呢？制图规定:正对几何体，定义长宽高左右为长上下为高前后为宽长宽高正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图（或主视图）。5cm(长）3cm(高）正视图体现了几何体的长和高5cm3cm4cm侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图。3cm(高）4cm(宽）侧视图体现了几何体的宽和高5cm3cm4cm俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到投影图。俯视图体现了几何体的长和宽5cm(长）4cm(宽）5cm3cm4cm正视图俯视图侧视图三视图正视图俯视图长方体三视图侧视图5cm(长）3cm(高）3

4、cm(高）4cm(宽）5cm(长）4cm(宽）思考：观察长方体的三视图，你能得出它们在长度方面的关系吗？正视图俯视图侧视图长方体三视图长对正在正视图、俯视图上都体现同一个几何体的长度，且长度在竖直方向上是对正的，我们称之为长对正。俯视图和正视图的长度一样5cm(长）3cm(高）3cm(高）4cm(宽）5cm(长）4cm(宽）正视图俯视图侧视图长方体三视图5cm(长）3cm(高）3cm(高）4cm(宽）5cm(长）4cm(宽）高平齐侧视图和正视图的高度一样在正视图、侧视图上都体现同一个几何体的高度，且高度在水平方向上是平齐的，我们称之为

5、高平齐。正视图俯视图侧视图长方体三视图5cm(长）3cm(高）3cm(高）4cm(宽）5cm(长）4cm(宽）在侧视图、俯视图上都体现同一个几何体的宽度，且宽度是相等的，我们称之为宽相等。宽相等俯视图和侧视图的宽度一样主视图：长和高侧视图：宽和高俯视图：长和宽长对正高平齐宽相等画三视图时应注意：长对正（俯视图和正视图的长度一样）高平齐（正视图和侧视图的高度一样）宽相等（俯视图和侧视图的宽度一样）例1：请同学们画出下列几何体的三视图。圆柱圆锥正三棱柱4cm2cm2cm2cm--2cm----2cm--圆柱圆柱的三视图正视图俯视图侧视图2

6、cm4cm2cm4cm圆锥的三视图正视图俯视图侧视图圆锥4cm2cm2cm侧视图正视图俯视图正三棱柱4cm2cm2cm4cm归纳总结：三视图的画图原则：(1)位置：正视图侧视图俯视图(2)大小：长对正（俯视图和正视图的长度一样）高平齐（正视图和侧视图的高度一样）宽相等（俯视图和侧视图的宽度一样）(3)虚实：能看见的轮廓线和棱画成实线,不能看见的轮廓线和棱画成虚线.圆台圆台正视图侧视图俯视图例2：下列是某个几何体的三视图，你能说出它对应的几何体的名称？图（1）的三视图已经作出来了，如果把圆台倒置变成图（2），你觉得它们两个几何体的三视图

7、一样吗？如果你认为不一样，请把不一样的画出来。（1）（2）探究：正视图侧视图正视图侧视图俯视图俯视图同学们，你们有什么收获呢？（1）一个几何体的摆放方式不同，三视图可能有不同，所以要认真去画三视图；（2）要注意虚实，能看见的轮廓线和棱画成实线,不能看见的轮廓线和棱画成虚线。除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图。—小圆柱—圆台—大圆柱—圆台思考：（2）该组合体应该如何画三视图？（4）圆台的三视图分别是什么形状？（3）圆柱的三视图分别是什么形状？（1）该组合体

8、由哪些简单几何体组成？正视图侧视图俯视图——小圆柱——圆台——大圆柱——圆台练习：注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.侧视图正视图俯视图俯视图侧视图正视图小结1.三视图正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图侧视